Question

12．汽車在起動(dòng)過程中牽引力F保持不變，已知汽車的質(zhì)量為m，額定功率為P，所受起力為f，若汽車能夠達(dá)到的最大速度用v表示，則（　�。�

• A． v=$\frac{P}{F}$
• B． v=$\frac{P}{f}$
• C． 汽車的速度為$\frac{v}{2}$時(shí)，功率為$\frac{P}{2}$
• D． 汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為$\frac{mv}{F•t}$

Answer 1

分析 汽車在起動(dòng)過程中牽引力F保持不變，汽車做勻加速啟動(dòng)，速度不斷變大，由P=Fv，功率不斷變大，因而可以求出勻加速時(shí)間；汽車功率達(dá)到額定功率后，牽引力仍然大于阻力，接下來功率不變，速度變大，則牽引力減小，加速度也減小，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，物體的加速度減為零，速度達(dá)到最大；汽車最后以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、汽車功率達(dá)到額定功率后，牽引力仍然大于阻力，接下來功率不變，速度變大，則牽引力減小，加速度也減小，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，物體的加速度減為零，速度達(dá)到最大；汽車最后以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)，滿足v=$\frac{P}{f}$，故A錯(cuò)誤，B正確
C、汽車的速度為$\frac{v}{2}$時(shí)，功率為p=F$\frac{v}{2}$=F$\frac{P}{2f}$，此時(shí)，F(xiàn)≠f，故C錯(cuò)誤
D、汽車做勻速加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束的速度為v′=$\frac{p}{F}$，加速度為a=$\frac{F-f}{m}$，則最長時(shí)間為t=$\frac{v}{a}$，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是恒定功率啟動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后動(dòng)能定理列式分析，不難．