(19分)水上滑梯可簡化成如圖所示的模型:傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接,起點A距水面的高度H=7.0m,BC長d=2.0m,端點C距水面的高度h="1.0m." 一質量m=50kg的運動員從滑道起點A點無初速地自由滑下,運動員與AB、BC間的動摩擦因數均為μ=0.10,(cos37°=0.8,sin37°=0.6,運動員在運動過程中可視為質點)求:
(1)運動員沿AB下滑時加速度的大小a;
(2)運動員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W和到達C點時速度的大小υ;
(3)保持水平滑道端點在同一豎直線上,調節(jié)水平滑道高度h和長度d到圖中B′C′位置時,運動員從滑梯平拋到水面的水平位移最大,求此時滑道B′C′距水面的高度h′。
(1)5.2m/s (2)10m/s (3)3m
解析試題分析:(1)運動員沿AB下滑時,受力情況如圖所示,
(2分)
根據牛頓第二定律: (2分)
解得運動員沿AB下滑時加速度的大小為: (1分)
(2)運動員從A滑到C的過程中,克服摩擦力做功為:
(2分)
由動能定理可得: (2分)
得運動員滑到C點時速度的大小為: (2分)
(3)在從點滑出至落到水面的過程中,設運動員做平拋運動的時間為t,
由,解得: (2分)
下滑過程中克服摩擦做功保持不變 (1分)
根據動能定理得: (2分)
解得: (1分)
運動員在水平方向的位移:
(1分)
當時,水平位移最大 (1分)
考點:本題考查了動能定理和牛頓第二定律的應用。
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,質量為M的光滑長木板靜止在光滑水平地面上,左端固定一勁度系數為k的水平輕質彈簧,右側用一不可伸長的細繩連接于豎直墻上,細繩所能承受的最大拉力為FT,使一質量為m、初速度為v0的小物體,在木板上無摩擦地向左滑動而后壓縮彈簧,細繩被拉斷,不計細繩被拉斷時的能量損失.彈簧的彈性勢能表達式為Ep=kx2(k為彈簧的勁度系數,x為彈簧的形變量).
(1)要使細繩被拉斷,vo應滿足怎樣的條件?
(2)若小物體最后離開長木板時相對地面速度恰好為零,請在坐標系中定性畫出從小物體接觸彈簧到與彈簧分離的過程小物體的v—t圖像;
(3)若長木板在細繩拉斷后被加速的過程中,所能獲得的最大加速度為aM,求此時小物體的速度.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)如圖所示,光滑絕緣半球槽的半徑為,處在水平向右的勻強電場中,一質量為的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下,滑到最低位置B時,球對軌道的壓力為.求:
(1)小球受到電場力的大小和方向;(2)帶電小球在滑動過程中的最大速度。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖甲所示,水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置,間距d=0.5 m,電阻不計,左端通過導線與阻值R=2 W的電阻連接,右端通過導線與阻值RL =4 W的小燈泡L連接.在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場,CE長l ="2" m,有一阻值r ="2" W的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處.CDEF區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示.在t=0至t=4s內,金屬棒PQ保持靜止,在t=4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動.已知從t=0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中,小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化,
求:(1)通過小燈泡的電流.
(2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(20分)2003年10月15日9時,在太空遨游21小時的“神舟”五號飛船返回艙按預定計劃,載著宇航員楊利偉安全降落在內蒙古四子王旗地區(qū)!吧裰邸蔽逄栵w船在返回時先要進行姿態(tài)調整,飛船的返回艙與留軌艙分離,返回艙以近8km/s的速度進入大氣層,當返回艙距地面30km時,返回艙上的回收發(fā)動機啟動,相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等動作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后,速度減為200m/s而勻速下降,此段過程中返回艙所受空氣阻力為,式中ρ為大氣的密度,v是返回艙的運動速度,s為與形狀特征有關的阻力面積。當返回艙距地面高度為10km時打開面積為1200m2的降落傘,直到速度達到8m/s后勻速下落。為實現軟著陸(即著陸時返回艙的速度為零),當返回艙離地面1.2m時反沖發(fā)動機點火,使返回艙落地的速度減為零,返回艙此時的質量為2.7×103kg。(取g=10m/s2)
(1)用字母表示出返回艙在速度為200m/s時的質量;
(2)分析從打開降落傘到反沖發(fā)動機點火前,返回艙的加速度和速度的變化情況;
(3)求反沖發(fā)動機的平均反推力的大小及反沖發(fā)動機對返回艙做的功。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪,一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪分別與物塊A、B相連,細繩處于伸直狀態(tài),物塊A和B的質量分別為mA=8kg和mB=2kg,物塊A與水平桌面間的動摩擦因數μ=0.1,物塊B距地面的高度h=0.15m。桌面上部分的繩足夠長,F將物塊B從h高處由靜止釋放,直到A停止運動。求A在水平桌面上運動的時間。(g=10m/s2)
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(14分)在方向水平的勻強電場中,一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球,另一端固定于O點。把小球拉起直至細線與場強平行,然后無初速釋放。已知小球擺到最低點的另一側,線與豎直方向的最大夾角為θ(如圖)。求小球經過最低點時細線對小球的拉力。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖所示,半徑為的 1/4光滑圓弧軌道最低點D與水平面相切,在D點右側處用長為的細繩將質量為的小球B(可視為質點)懸掛于O點,小球B的下端恰好與水平面接觸,質量為的小球A(可視為質點)自圓弧軌道C的正上方H高處由靜止釋放,恰好從圓弧軌道的C點切入圓弧軌道,已知小球A與水平面間的動摩擦因數,細繩的最大張力,重力加速度為,試求:
(1)若,小球A到達圓弧軌道最低點D時所受軌道的支持力;
(2)試討論在什么范圍內,小球A與B發(fā)生彈性碰撞后細繩始終處于拉直狀態(tài)。
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(9分)如圖所示,兩平行金屬板帶等量異號電荷,兩板間距離為d,與水平方向成a角放置,一電量為+q、質量為m的帶電小球恰沿水平直線由靜止開始從一板的右端點向左運動到另一板的左端點,求:
(1)該勻強電場的場強大小;
(2)小球運動的加速度大;
(3)小球由靜止開始從一板運動至另一板所需的時間.
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