Question

如圖5－3所示，一個(gè)質(zhì)量為M的小車置于光滑水平面。一端用輕桿AB固定在墻上，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊C置于車上時(shí)的初速度為v₀。因摩擦經(jīng)t秒木塊停下，(設(shè)小車足夠長(zhǎng))，求木塊C和小車各自受到的沖量。

Answer 1

答案是木塊C的沖量為mv₀，方向向右。小車的沖量為零。

　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：以木塊C為研究對(duì)象，水平方向受到向右的摩擦力f，以v₀)。為正方向，由動(dòng)量定理有：
-ft =" 0" = mv₀所以I_木=" ft" = mv₀
　　所以，木塊C受的沖量大小為mv₀，方向水平向右。
　　又因?yàn)樾≤囀艿降哪Σ亮λ�平向左，大小也是f(牛頓第三定律)。所以小車受到的沖量I_車=" ft" = mv₀,大小與木塊受到的沖量相等方向相反，即水平向左。
　　主要是因?yàn)閷?duì)動(dòng)量定理中的沖量理解不深入，動(dòng)量定理的內(nèi)容是：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化量。數(shù)學(xué)表達(dá)式為I_合=P₂－P₁，等式左側(cè)的沖量應(yīng)指合外力的沖量。在上述解答中，求木塊C受到的沖量為mv₀是正確的。因?yàn)镃受到的合外力就是f (重力mg與支持力N互相平衡)，但小車的沖量就錯(cuò)了。因?yàn)樾≤嚬彩?個(gè)力：重力Mg，壓力N=mg，支持力N′[N′=(m＋M)g]，摩擦力f'和AB桿對(duì)小車的拉力T，且拉力T = f'，所以小車所受合力為零，合力的沖量也為零。
　　【正確解答】 以木塊C為研究對(duì)象，水平方向受到向右的摩擦力f，以V₀為正方向,由動(dòng)量定理有：
－ft = 0－mv₀∴I_木= f·t = mv₀
　　所以，木塊C所受沖量為mv₀，方向向右。對(duì)小車受力分析，豎直方向N′=Mg＋N=(M＋m)g，水平方向T= f′，所以小車所受合力為零，由動(dòng)量定理可知，小車的沖量為零。
　　從動(dòng)量變化的角度看，小車始終靜止沒動(dòng)，所以動(dòng)量的變化量為零，所以小車的沖量為零。
　　正確答案是木塊C的沖量為mv₀，方向向右。小車的沖量為零。
　　【小結(jié)】 在學(xué)習(xí)動(dòng)量定理時(shí)，除了要注意動(dòng)量是矢量，求動(dòng)量的變化△P要用矢量運(yùn)算法則運(yùn)算外，還要注意F·t中F的含義，F(xiàn)是合外力而不是某一個(gè)力。
　　參考練習(xí)：質(zhì)量為100g的小球從0.8m高處自由落下到一厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.20s，則這段時(shí)間軟墊對(duì)小球的沖量為______(g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力)。(答案為o.6N·s)