（20分）如右圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v0沿x軸 正方向開始運動。當(dāng)它經(jīng)過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度大小為B，不計粒子的重力。

試求：（1）電場強度的大��；      

（2）N點的坐標(biāo)；

（3）矩形磁場的最小面積。

 

【答案】

（1）（2）（，）（3）

【解析】如圖是粒子的運動過程示意圖。

⑴ 粒子從O到M做類平拋運動，設(shè)時間為t，則有

 ………………………………（2分）        

 ………………………………（2分）

得 ………………………………（1分）

⑵ 粒子運動到M點時速度為v，與x方向的夾角為，則

………………………………（2分）

  ………………………………（2分）

，即……………………………（1分）

由題意知，粒子從P點進入磁場，從N點離開磁場，粒子在磁場中以O(shè)′點為圓心.圓周運動，設(shè)半徑為R，.解得粒子做圓周運動的半徑為 （1分）

由幾何關(guān)系知， ………………………………（1分）

所以N點的縱坐標(biāo)為 ………………………………（2分）

橫坐標(biāo)為

即N點的坐標(biāo)為（，）……………………………… （1分）

⑶當(dāng)矩形磁場為圖示虛線矩形時的面積最小。則矩形的兩個邊長分別為

 ………………………………（2分）

 ………………………………（2分）

所以矩形磁場的最小面積為

………………………………（1分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?云南模擬）如圖所示，xOy平面內(nèi)，第二象限勻強電場方向水平向右，第一象限勻強電場方向豎直向下，場強大小相等，設(shè)為E．x軸下方區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度設(shè)為B，圖中OP直線與縱軸的夾角α=45°，一帶正電的粒子從OP直線上某點A（-L，L）處由靜止釋放，重力不計．設(shè)粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用國際制單位時，從數(shù)值上有B=
4mE
q
．
（1）求粒子進入磁場時與x軸交點處的橫坐標(biāo)；
（2）求粒子進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角；
（3）如果在OP直線上各點釋放許多個上述帶電粒子（不計粒子間的相互作用），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線．（提示：寫出圓心點坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xoy平面內(nèi)存在B=2T的勻強磁場，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程x=0.5sin
π5
y，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點和A點分別接有體積可忽略的定值電阻R1=6Ω和R2=12Ω．現(xiàn)有一長L=1m、質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒在豎直向上的外力F作用下，以v=2m/s的速度向上勻速運動，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R1、R2外其余電阻不計，重力加速度為g，求：
（1）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時R2上消耗的最大功率；
（2）外力F的最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?雅安三模）在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角α=45°．第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×105N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.1T，如圖所示．現(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A（-L，L）處靜止釋放．設(shè)粒子的比荷
qm
=4.0×107C/kg，粒子重力不計．求：
（1）當(dāng)L=2cm時，粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標(biāo)
（2）當(dāng)L=2cm時，粒子進入磁場時速度的大小和方向
（3）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?南通一模）如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個矩形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直xoy平面向里，邊界分別平行于x軸和y軸．一電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，從坐標(biāo)原點O以速度v0射入第二象限，速度方向與y軸正方向成45°角，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，通過P（0，a）點，速度方向垂直于y軸，不計電子的重力．
（1）若磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，求電子在磁場中的運動時間t；
（2）為使電子完成上述運動，求磁感應(yīng)強度B的大小應(yīng)滿足的條件；
（3）若電子到達y軸上P點時，撤去矩形勻強磁場，同時在y軸右側(cè)加方向垂直xoy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B1，在y軸左側(cè)加方向垂直xoy平面向里的勻強磁場，電子在第（k+1）次從左向右經(jīng)過y軸（經(jīng)過P點為第1次）時恰好通過坐標(biāo)原點，求y軸左側(cè)磁場磁感應(yīng)強度的大小B2及上述過程電子的運動時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，xOy平面內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，左半圓磁場方向垂直于xOy平面向里，右半圓磁場方向垂直于xOy平面向外。一平行于y軸的長導(dǎo)體棒ab以速度v沿x軸正方向做勻速運動，則導(dǎo)體棒兩端的電勢差Uba與導(dǎo)體棒位置x的關(guān)系圖象是

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