如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=20 kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10 cm2,速度為v=10 m/s,水的密度為ρ=1.0×103 kg/m3.若水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁,且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車中.當(dāng)有質(zhì)量為m=5 kg的水進(jìn)入小車時,試求:

(1)小車的速度大小;

(2)小車的加速度大小.

 

【答案】

(1)2  m/s  (2)2.56 m/s2

【解析】(1)流進(jìn)小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒,當(dāng)流入質(zhì)量為m的水后,小車速度為v1,由動量守恒定律得mv=(m+M)v1,解得v1=mv/(m+M)=2 m/s.

(2)質(zhì)量為m的水流進(jìn)小車后,選取在極短的時間Δt內(nèi)沖擊小車的質(zhì)量為Δm的水作為研究對象,Δm=ρS(v-v1)Δt

則設(shè)車對水的作用力為F,據(jù)動量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv

聯(lián)立解得F=ρS(v-v1)2=1.0×103×1.0×10-3×(10-2)2N=64 N.

由牛頓第三定律可知此時,水對車的沖擊力為F′=F=64 N

小車的加速度

 

練習(xí)冊系列答案
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A、小球P的帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運動過程中振幅不斷減小B、小球P的帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運動過程中每次經(jīng)過O點時的速率不斷減小C、點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運動過程中周期不斷減小D、點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運動過程中振幅不斷減小

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(1)小車的速度大小;
(2)小車的加速度大小.

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