兩個小球A和B用輕彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球,如圖所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D.在它們繼續(xù)向左運動過程中,當(dāng)彈簧長度變到最短時,長度突然被鎖定,不再改變.然后,A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰后A、D都靜止不動,A與P接觸而不粘連.過一段時間,突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m.
(1)求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度;
(2)求在A球離開擋板P之后的運動過程中,彈簧的最大彈性勢能.
(1)設(shè)C球與B球粘連成D時,D的速度為v1,由動量守恒定律得:mv0=(m+m)v1
v1=
1
2
v0

當(dāng)彈簧壓縮至最短時,D與A的速度相等,設(shè)此速度為v2,
由動量守恒定律得:2mv1=3mv2,
得A的速度v2=
1
3
v0

(2)設(shè)彈簧長度被鎖定后,貯存在彈簧中的勢能為Ep
由能量守恒得:
1
2
?2m
v21
=
1
2
?3m
v22
+EP

撞擊P后,A與D的動能都為零,
解除鎖定后,當(dāng)彈簧剛恢復(fù)自然長度時,勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動能,
設(shè)D的速度為v3,則有:EP=
1
2
(2m)?
v23
v3=
3
6
v0

以后彈簧伸長,A球離開檔板P,并獲得速度,當(dāng)A、D的速度相等時,彈簧伸至最長.
設(shè)此時的速度為v4,由動量守恒定律得:2mv3=3mv4,v4=
3
9
v0

當(dāng)彈簧伸到最長時,其勢能最大,設(shè)此勢能為
E/P
,
由能量守恒定律得:
1
2
?2m
v23
=
1
2
?3m
v24
+
E/P

由以上各式解得:
E/P
=
1
36
m
v20

答:(1)求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度是
1
3
v0
(2)當(dāng)彈簧伸到最長時,其勢能最大,彈簧的最大彈性勢能是
E/P
=
1
36
m
v20
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

光滑的水平面上,用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運動,彈簧處于原長,質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方,如圖所示.B與C碰撞后二者粘在一起運動,在以后的運動中,當(dāng)彈簧的彈性勢能達到最大為______J,此時物塊A的速度是______m/s.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示.水平地面放著一個光滑的凹槽,槽兩端固定有兩輕質(zhì)彈簧,一彈性小球在兩彈簧間往復(fù)運動,把槽、小球和彈簧視為一個系統(tǒng),則在運動過程中( 。
A.系統(tǒng)的動量守恒.機械能不守恒
B.系統(tǒng)的動量守恒.機械能守恒
C.系統(tǒng)的動量不守恒,機械能守恒
D.系統(tǒng)的動量不守恒.機械能不守恒

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在水平地面上有個表面光滑的直角三角形物塊M,長為L的輕桿下端用光滑鉸鏈連接于O點(O點固定于地面上),上端連接小球m,小球靠在物塊左側(cè),水平向左的推力F施于物塊,整個裝置靜止.撤去力F后,下列說法正確的是( 。
A.物塊先做勻加速運動,后做勻速運動
B.因為地面光滑,所以整個系統(tǒng)在水平方向上動量守恒
C.小球與物塊分離時,小球一定只受重力作用
D.小球一直對物塊有作用力,直到小球落地的瞬間與物塊分離為止

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體碰撞前后的位移-時間圖象如圖3所示,由圖有以下說法:
①碰撞前兩物體動量相同;
②質(zhì)量m1等于質(zhì)量m2;
③碰撞后兩物體一起作勻速直線運動;
④碰撞前兩物體動量大小相等、方向相反.
其中正確的有( 。
A.①B.②C.③D.④

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

現(xiàn)有光滑的軌道ABC,其中AB部分是水平的,上面有大小相等兩球a和b,b球靜止,a球質(zhì)量是2kg,b球4kg,a球正以速度υ0=7m/s向右運動,與b球發(fā)生了碰撞.已知碰撞時間是t=0.01s,b球被碰后沿BC曲面上升的最大高度H=0.8m.
求:
(1)b球給a球的平均作用力多大(g=10m/s2);
(2)通過計算說明碰撞過程中a、b組成的系統(tǒng)機械能是否守恒?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(1)圖1是一輛連有紙帶的小車做勻變速直線運動時,打點計時器所打的紙帶的一部分.打點頻率為50Hz,圖中A、B、C、D、E、F…是按時間順序先后確定的計數(shù)點(每兩個計數(shù)點間有四個實驗點未畫出).用刻度尺量出AB、DE之間的距離分別是2.40cm和0.84cm.
①那么小車的加速度大小是______m/s2,方向與小車運動的方向相______.
②若當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz,但該同學(xué)并不知道,那么做實驗的這個同學(xué)測得的物體加速度的測量值與實際值相比______(選填:“偏大”、“偏小”或“不變”).
(2)用如圖2所示裝置來驗證動量守恒定律,質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上,B球離地面高度為H;質(zhì)量為mA的鋼球A用細線拴好懸掛于O點,當(dāng)細線被拉直時O點到球心的距離為L,且細線與豎直線之間夾角為α,球A由靜止釋放,擺到最低點時恰與球B發(fā)生正碰,碰撞后,A球運動到最高點時,細線與豎直線之間夾角為β,B球落到地面上,地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D,用來記錄球B的落點.
①用圖中所示各個物理量的符號表示碰撞前后兩球A、B的動量(設(shè)兩球A、B碰前的動量分別為PA、PB,碰后動量分別為PA'、PB'),則PA=______;PA'=______;PB=______;PB'=______.
②請你提供一條提高實驗精度的建議:______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖,球A、B置于光滑水平面上,A球的動量為12kg?m/s,水平向右與靜止的B球發(fā)生碰撞,兩球動量的變化可能是(設(shè)向右為正)(  )
A.△pA=-4kg?m/s,△pB=4kg?m/s
B.△pA=-5kg?m/s,△pB=5kg?m/s
C.△pA=6kg?m/s,△pB=-6kg?m/s
D.△pA=-24kg?m/s,△pB=24kg?m/s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,進行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg,他們攜手遠離空間站,相對空間站的速度為0.1m/s.A將B向空間站方向輕推后,A的速度變?yōu)?.2m/s,此時B的速度大小為______m/s,方向為______(填“遠離空間站”或“靠近空間站”).

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同步練習(xí)冊答案