如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平面上不可移動。彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出。已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計其它機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質(zhì)量m=0.01kg，軌道質(zhì)量為M=0.26kg，g=10m/s2，求：

（1）要使小球從d點拋出后不碰軌道，小球的初速度v0需滿足什么條件？
（2）設(shè)小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當(dāng)v0至少為多少時，小球經(jīng)過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零。
 

(1)  (2) 6 m/s  (3)a點

解析試題分析：
(1)設(shè)小球到達d點時速度為vd，由動能定理得    (1)
如小球由d點做平拋運動剛好經(jīng)過圖中的O點，

則有   (2)        （3）
聯(lián)立(1)(2)(3)并代入數(shù)據(jù)解得   (4)    即初速度滿足  (5) 
（2）設(shè)小球到達c點處速度為vc，由動能定理，得
       （6）
當(dāng)小球通過c點時，由牛頓第二定律得
         （7）
要使軌道對地面的壓力為零，則有
N′=Mg          （8）
聯(lián)立⑥⑦⑧并代入數(shù)值，解得小球的最小速度
v0="6" m/s       （9）
（3）小球能通過d點，需滿足，由動能定理      （10）
得：
小球過不了d點而沿軌道原路返回      （11）
對整個過程由動能定理，有      （12）
得   x=2.5m       （13） 即小球最終停在a處        （14）
考點：豎直平面的圓周運動往往結(jié)合能否完成圓周運動的臨界條件以及平拋運動進行考查，解題思路是正確受力分析列向心力方程，然后結(jié)合功能關(guān)系求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示,在豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為m,所帶的電荷量為q，用一根長為L不可伸長的絕緣細(xì)線系在一勻強電場中的O點.勻強電場方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大.現(xiàn)將帶正電小球從O點右方由水平位置A點無初速度釋放，小球到達最低點B時速度恰好為零.

(1)求勻強電場的電場強度E的大小;
(2)若小球從O點的左方由水平位置C點無初速度釋放，則小球到達最低點B所用的時間t是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，固定在水平面上的斜面與水平面的連接處為一極小的光滑圓弧(物塊經(jīng)過Q點時不損失機械能)，斜面與地面是用同種材料制成的。斜面的最高點為P，P距離水平面的高度為h=5m。在P點先后由靜止釋放兩個可視為質(zhì)點的小物塊A和B，A、B的質(zhì)量均為m=1kg，A與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5，B與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)為μ2=0.3。A物塊從P點由靜止釋放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某處。

求：
(1)A物塊停止運動的位置距離斜面的直角頂端O點的距離是多少?
(2)當(dāng)A物塊停止運動后準(zhǔn)備再釋放B物塊時發(fā)現(xiàn)它們可能會發(fā)生碰撞，為了避免AB碰撞，此時對A另外施加了一個水平向右的外力F，把A物體推到了安全的位置，之后再釋放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此問結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖甲所示為某工廠將生產(chǎn)工件裝車的流水線原理示意圖。AB段是一光滑曲面，A距離水平段BC的高為H＝1.25m，水平段BC使用水平傳送帶裝置傳送工件，已知BC長L＝3m，傳送帶與工件（可視為質(zhì)點）間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，皮帶輪的半徑為R＝0.1m，其上部距車廂底面的高度h＝0.45m。讓質(zhì)量m＝1kg的工件由靜止開始從A點下滑，經(jīng)過B點的拐角處無機械能損失。通過調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動角速度ω可使工件經(jīng)C點拋出后落在固定車廂中的不同位置，取g＝10m/s2。求：

（1）當(dāng)皮帶輪靜止時，工件運動到點C時的速度為多大？
（2）皮帶輪以ω1＝20rad/s逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，在工件運動到C點的過程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？
（3）設(shè)工件在車廂底部的落點到C點的水平距離為s，在圖乙中定量畫出s隨皮帶輪角速度ω變化關(guān)系的s－ω圖象。（規(guī)定皮帶輪順時針方向轉(zhuǎn)動時ω取正值，該問不需要寫出計算過程）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在光滑絕緣水平面上B點的正上方O處固定一個質(zhì)點，在水平面上的A點放另一個質(zhì)點，兩個質(zhì)點的質(zhì)量均為m，帶電量均為+Q 。C為AB直線上的另一點（O、A、B、C位于同一豎直平面上），AO間的距離為L，AB和BC間的距離均為L/2，在空間加一個水平方向的勻強電場后A處的質(zhì)點處于靜止。試問：

(1)該勻強電場的場強多大？其方向如何？
(2)如給A處的質(zhì)點一個指向C點的初速度v0 ，則該質(zhì)點到達C點時的加速度和速度分別多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖裝置，AB段為傾角為37°的粗糙斜面，動摩擦因數(shù)μ1為0.25，BC、CE段光滑，CD為一光滑的圓形軌道，半徑R="0." 32m，物體在C點能順利進出圓形軌道而不損失機械能。EF為一逆時針勻速轉(zhuǎn)動的足夠長的傳送帶，動摩擦因數(shù)μ2為0.2�，F(xiàn)從AB面上距地面H處輕輕放上一質(zhì)量m=1kg的小物塊（視為質(zhì)點）。物塊經(jīng)過CD軌道后滑向傳送帶。取，sin370=0.6,cos370=0.8。

1、現(xiàn)將物體從H=2.7m處釋放，求①第一次經(jīng)過B點時的速度大小，②第一次經(jīng)過D點時軌道對物塊的壓力大小。
2、若傳送帶的速度為v=5m/s。物體仍從H=2.7m處釋放，試計算說明物體能否兩次通過最高點D？若能通過，請計算第二次通過最高點D點時軌道對物塊的壓力大小。
3、若傳送帶速度大小可在釋放物塊前預(yù)先調(diào)節(jié)。將物體從H=2.7m處釋放，從釋放到第二次進入圓軌道過程的過程中，試分析物塊和各接觸面摩擦至少要產(chǎn)生多少熱量才能保證物體能夠兩次到達D點？
4、現(xiàn)將傳送帶速度調(diào)節(jié)至一足夠大速度值，將物體從AB某處釋放后，第10次進入圓軌道時仍不脫離圓軌道，試分析釋放物塊的高度有何要求？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，半徑R = 0.1m的豎直半圓形光滑軌道bc與水平面ab相切。質(zhì)量m = 0.1kg的小滑塊B放在半圓形軌道末端的b點，另一質(zhì)量也為m= 0.1kg的小滑塊A，以v0 = 2m/s的水平初速度向B滑行，滑過s = 1m的距離，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動。已知木塊A與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可視為質(zhì)點。求

（1）A與B碰撞前瞬間的速度大小vA；
（2）碰后瞬間，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圓形軌道的最高點c，軌道對A、B的作用力N的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一傾角為θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面長度s0=3.0m，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板。在斜面頂端由靜止釋放一質(zhì)量m=0.10kg的小物塊。當(dāng)小物塊與擋板第一次碰撞后，能沿斜面上滑的最大距離s=0.75m。已知小物塊第一次與擋板碰撞過程中從接觸到離開所用時間為0.10s，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小物塊第一次與擋板碰撞前的速度大��；
（2）小物塊第一次與擋板撞擊過程中損失的機械能；
（3）小物塊第一次與擋板撞擊過程中受到擋板的平均作用力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）電場中某區(qū)域的電場線如圖所示， A、B是電場中的兩點. 一個電荷量q = +4.0×10-8 C的點電荷在A點所受電場力FA=2.0×10-4 N，將該點電荷從A點移到B點，電場力做功W = 8.0×10-7J .

求：（1）A點電場強度的大小EA；（2）A、B兩點間的電勢差U.

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同步練習(xí)冊答案