Question

6．某同學(xué)想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），兩電極相距L=0.700m，其間充滿(mǎn)待測(cè)的導(dǎo)電溶液．用如下器材進(jìn)行測(cè)量：
電壓表（量程l5V，內(nèi)阻約30kΩ）；  電流表（量程300μA，內(nèi)約50Ω）；滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A）；電池組（電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）；單刀單擲開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．如表是他測(cè)量通過(guò)管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中他還用游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖2所示

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根據(jù)以上所述請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測(cè)量值為30.75cm；
（2）根據(jù)表1數(shù)據(jù)在坐標(biāo)中描點(diǎn)做好圖3，根據(jù)圖象求出電阻R=4.6×10⁴Ω（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式是ρ=$\frac{πRro3bthf^{2}}{4L}$ （用R、d、L表示）；
（4）請(qǐng)?jiān)冢▓Dl）中補(bǔ)畫(huà)出未連接的導(dǎo)線．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是正確做出U-I圖象，并求出待測(cè)電阻大小，然后根據(jù)$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$與$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$大小選擇電流表內(nèi)外接法；通過(guò)比較滑動(dòng)變阻器最大阻值與待測(cè)電阻大小選擇分壓式還是限流式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
d=30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm　　　
（2）根據(jù)圖象的斜率，可求出電阻R=4.6×10⁴Ω
（3）根據(jù)R=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}πqusjrbx^{2}}$ 可得ρ=$\frac{πRoip2stj^{2}}{4L}$
（4）由于$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＜$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，電流表應(yīng)選內(nèi)接法；由于滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值，故變阻器應(yīng)用分壓式，電路圖如圖所示，補(bǔ)畫(huà)完整的實(shí)物連線圖如圖所示：


故答案為：（1）3.075；（2）4.6×10⁴（4.4×10⁴～4.8×10⁴Ω）；
（3）$\frac{πRhjn6tk5^{2}}{4L}$；（4）如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 電流表內(nèi)外接法的選擇方法：若電表內(nèi)阻為不確定值時(shí)，應(yīng)通過(guò)比較$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$與$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$大的大小選擇電流表的內(nèi)外接法；若滑動(dòng)變阻器的最大電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值時(shí)，變阻器應(yīng)用分壓式接法．