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如圖甲所示，一初速度為零的帶電粒子在A、B板間被電場加速后，從小孔射入長方形區(qū)域abcd，當粒子到達P點時，該區(qū)域內即出現一個始終垂直紙面而方向交替變化的勻強磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示（B的正值與磁場指向紙外對應）．已知直線PO垂直平分邊ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，帶電粒子的荷質比（）為50C/kg，不計重力．問：為使粒子能通過O點，A、B板間加速電壓的最大值是多少？

【答案】分析：粒子做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力，可得半徑與周期公式，結合幾何關系，并運用動能定理，從而即可求解．
解答：解：粒子到P點后做圓周運動，因粒子運動的周期：，
T剛好與B變化周期一致．又因為欲打到D點，
則應有：（n為自然數）．
受ab寬度限制，
由以上分析得：n應取2時有rm=0.75m
因
根據動能定理，
得：
答：A、B板間加速電壓的最大值是225V．
點評：考查粒子做勻速圓周運動，掌握牛頓第二定律與動能定理的應用，注意幾何關系的運用．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（本題只允許用牛頓運動定律求解）如圖甲所示，一質量為M=2.0kg的長木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直擋板．小物體A（可視為質點）的質量均為m=1.0kg．t=0時刻對物體A施加瞬間沖量，使A以v0=6.0m/s的初速度向右運動，已知A和B間的動摩擦因數μ=0.20，B與豎直擋板的碰撞時間極短，且碰撞時無機械能損失．重力加速度取g=10m/s2．
 （1）若A、B達到共同速度前并未碰到擋板，則B的右端距擋板的距離s至少多長？
（2）若B的右端距擋板距離s=0.50m，要使A在B碰到擋板前不脫離B，則木板B的長度至少多長？
（3）若木板B的長度L=9.0m，s=0.50m，取v0方向為正，請在圖乙的坐標紙上畫出從t=0時刻起，A、B運動3.0s內的速度一時間圖象（不要求書寫計算過程，但要準確畫出v━t圖象）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，一初速度為零的帶電粒子在A、B板間被電場加速后，從小孔射入長方形區(qū)域abcd，當粒子到達P點時，該區(qū)域內即出現一個始終垂直紙面而方向交替變化的勻強磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示（B的正值與磁場指向紙外對應）．已知直線PO垂直平分邊ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，帶電粒子的荷質比（
qm
）為50C/kg，不計重力．問：為使粒子能通過O點，A、B板間加速電壓的最大值是多少？
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科目：高中物理 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編·物理 題型：038

如圖甲所示，一初速度為零的帶電粒子在A、B板間被電場加速后，從小孔射入長方形區(qū)域abcd，當粒子到達P點時，該區(qū)域內即出現一個始終垂直紙面而方向交替變化的勻強磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示(B的正值與磁場指向紙外對應)．已知直線PO垂直平分邊ab(cd)，PO＝3m，ab＝1.6m，帶電粒子的荷質比(q/m)為50C/kg，不計重力．問：為使粒子能通過O點，A、B板間加速電壓的最大值是多少？

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科目：高中物理 來源：肇慶模擬 題型：問答題

如圖甲所示，一初速度為零的帶電粒子在A、B板間被電場加速后，從小孔射入長方形區(qū)域abcd，當粒子到達P點時，該區(qū)域內即出現一個始終垂直紙面而方向交替變化的勻強磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示（B的正值與磁場指向紙外對應）．已知直線PO垂直平分邊ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，帶電粒子的荷質比（
q
m
）為50C/kg，不計重力．問：為使粒子能通過O點，A、B板間加速電壓的最大值是多少？

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