Question

5．某同學(xué)將質(zhì)量為m的一礦泉水瓶（可看成質(zhì)點(diǎn)）豎直向上拋出，水瓶以$\frac{5g}{4}$的加速度勻減速上升，上升的最大高度為H．水瓶往返過程受到的阻力大小不變．則（　　）

• A． 上升過程中水瓶的動(dòng)能改變量為$\frac{5}{4}$mgH
• B． 上升過程中水瓶的機(jī)械能減少了$\frac{5}{4}$mgH
• C． 水瓶落回地面時(shí)動(dòng)能大小為$\frac{mgH}{4}$
• D． 水瓶上升過程克服重力做功的平均功率大于下落過程重力的平均功率

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可求得水瓶受到的合力，由動(dòng)能定理即可求得動(dòng)能的改變量；可求得阻力大小，根據(jù)除重力之外的力做功等于機(jī)械能的改變量，可求得機(jī)械能的改變量；對(duì)下落過程由動(dòng)能定理可求得水瓶落回地面時(shí)動(dòng)能．根據(jù)上升與下落時(shí)間的關(guān)系分析平均功率的關(guān)系．

解答 解：A、上升過程中，水瓶受到的合外力 F=mg+f=$\frac{5}{4}$mg，阻力大小為 f=$\frac{1}{4}$mg，合外力做功 W=-FH=-$\frac{5}{4}$mgH；由動(dòng)能定理可知，上升過程中水瓶的動(dòng)能改變量為$\frac{5}{4}$mgH；故A正確；
B、機(jī)械能的改變量等于重力之外的其他力做功，故機(jī)械能的改變量為△E=fH=$\frac{mgH}{4}$；故B錯(cuò)誤；
C、下落過程，合外力為 F′=mg-f=$\frac{3}{4}$mg，由動(dòng)能定理可知，落回地面上的動(dòng)能為 E_K=F′H=$\frac{3}{4}$mgH；故C錯(cuò)誤；
D、由于上升的合力大于下落的合力，所以上升的加速度大于下落的加速度，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，上升的時(shí)間短于下落時(shí)間，而兩個(gè)過程中重力做功大小相等，所以水瓶上升過程克服重力做功的平均功率大于下落過程重力的平均功率，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程及受力情況，明確功能關(guān)系中各種功和能量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．