Question

如圖所示，位于豎直平面上半徑為R=0.8m的1/4圓弧光滑軌道AB，A點(diǎn)距離地面高度為H=1m，質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，通過1/4圓弧光滑軌道AB，最后落在距B點(diǎn)水平距離為L=4m的地面C處，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²求：
（1）小球通過B點(diǎn)的速度；
（2）小球通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理小球通過B點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小球通過B點(diǎn)時(shí)支持力的大小，從而得出小球?qū)�B點(diǎn)的壓力大小．

解答：解：（1）由A→B過程，由動(dòng)能定理，有：
 mgR=

1

2

mv_B²                  
解得：
vB=

2gR

=

2×10×0.8

=4m/s；
（2）小球沿圓弧做圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)，由牛頓第二定律，有：
F_N-mg=m

v 2 B

R

            
解得：F_N=3mg=3×0.1×10=3N
根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�B點(diǎn)的壓力為3N；
答：（1）小球通過B點(diǎn)的速度為4m/s；
（2）小球通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力為3N．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確小球做圓周運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解B點(diǎn)速度，根據(jù)牛頓第二定律求解B點(diǎn)的彈力，基礎(chǔ)題．