Question

如下圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP放置在水平面內(nèi)．MO間接有阻值為R = 3Ω的電阻．導(dǎo)軌相距d = 1m，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B = 0.5T．質(zhì)量為m = 0.1kg，電阻為r = 1Ω的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好，現(xiàn)用平行于MN的恒力F = 1N向右拉動CD，CD受摩擦阻力f恒為0.5N．求：

（1）CD運(yùn)動的最大速度是多少？

（2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少？

（3）當(dāng)CD的速度為最大速度的一半時，CD的加速度是多少？

Answer 1

解析：（1）對于導(dǎo)體棒CD，由安培定則得：F₀ = BId，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E = Bdv，在閉合回路CDOM中，由閉合電路歐姆定律得：I = E/ (R + r)。

當(dāng)v = v_max時，有：F = F₀ + f，上各式可解得m/s。

（2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度時有E = Bdv_max，則可得I_max = E_max/(R + r)，由電功率公式可得，

由以上各式可得電阻R消耗的電功率是：。

（3）當(dāng)CD的速度為最大速度的一半時，回路中電流強(qiáng)度為：I′=E′/(R + r)，CD受到的安培力大小F′=BI′d，由牛頓第二定律得：F_合 = F－F′－f = ma，代入數(shù)據(jù)可解得：a = 2.5m/s²。