【題目】如圖所示,水平地面上固定一表面粗糙的水平桌面,桌子高度為h=02m、長度為L=0.42m。緊靠桌子的右側(cè)空間有方向豎直向上的勻強電場和方向垂直紙面向外的勻強磁場,電場強度大小為E=1V/m,磁感應強度大小為B=0.5T,電場、磁場區(qū)域足夠大。在桌面左、右兩端分別放置滑塊P和小球Q,滑塊的質(zhì)量為m1=0.01kg、不帶電,小球的質(zhì)量為m2=0.03kg、帶正電、電荷量為q=0.3C。給滑塊一向右的初速度v0=2.2m/s,之后滑塊和小球發(fā)生彈性正碰,碰撞時間極短,碰撞過程中小球電荷量保持不變;瑝K和小球均可視為質(zhì)點,已知滑塊與桌面的動摩擦因數(shù)為,取g=10m/s2,求:

1)碰撞后瞬間,滑塊速度和小球速度;

2)滑塊和小球首次落地的時間差(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

【答案】1vp=1m/s,方向向左vQ=1m/s,方向向右(20.49s

【解析】

1)設滑塊與小球碰前的速度為v,向右為正方向。由動能定理得

滑塊與小球發(fā)生彈性正碰,系統(tǒng)動量和能量均守恒

由①②③得:

vp=-1m/s,vQ=1m/s

碰撞后瞬間,滑塊速度vp大小為1m/s,方向向左,小球速度vQ大小為1m/s,方向向右。

2)設滑塊從右端運動到左端所需時間為tp1,到達左端的速度大小為。

由④⑤⑥得

tp1=0.6s

滑塊從左端飛出后做平拋運動,設經(jīng)時間tp2落地。

滑塊從碰后到落地所需的總時間為

小球在電磁場中

小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動,設其半徑為R。

解得:

R=h=0.2m

小球落地的時間為

滑塊與小球首次落地的時間差為

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(。┣27℃時氣缸內(nèi)氣體體積;

(ⅱ)如果不加熱氣體,而在活塞下懸掛一個沙盤,緩慢(等溫)地往沙盤里添加沙,當沙與沙盤總質(zhì)量與活塞質(zhì)量相等時,活塞也剛好移到氣缸口,判斷此過程中氣體吸熱還是放熱?并求出活塞的質(zhì)量。

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