Question

【題目】足夠長的傳送帶與水平面成θ＝30°角，動摩擦因數(shù)，當傳送帶以2.5m/s的速度逆時針傳動時，質(zhì)量為m＝2kg的小碳塊從傳送帶的下端以5m/s的初速度沿傳送帶向上滑行。關(guān)于碳塊在傳送帶上的運動，下列說法中正確的是

A. 碳塊在傳送帶上運動的總時間為0.8s

B. 傳送帶對碳塊做的功為-18.75J

C. 碳塊在傳送帶上留下的劃痕長度為1m

D. 全過程產(chǎn)生的熱量為33.75J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

碳塊剛放上傳送帶時，向上沿傳送帶做勻減速運動，當速度減為零后反向加速，到與傳送帶共速后與傳送帶相對靜止一起運動到底端；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，結(jié)合運動公式求解相對位移，根據(jù)Q=fs相對求解熱量。

A．碳塊剛滑上傳送帶時的加速度：，解得a1=12.5m/s2，上滑到速度減為零的時間；位移 下滑時：，則a2=12.5m/s2，加速到與傳送帶共速時的時間：；位移：，以后碳塊隨傳送帶勻速下滑，用時間為，則碳塊在傳送帶上運動的總時間為t=t1+t2+t3=0. 9s；選項A錯誤；

B．上滑過程中皮帶對碳塊做功：；下滑過程中在碳塊加速階段皮帶對碳塊做功：，隨傳送帶勻速下滑到底端時皮帶對傳送帶做功：，則傳送帶對碳塊做的功為W=W1+W2+W3=-18.75J，選項B正確；

C．上滑過程中，傳送帶的位移，則碳塊相對傳送帶向上的位移為，下滑過程中碳塊相對傳送帶向上的位移為，則碳塊在傳送帶上留下的劃痕長度為2.25m，選項C錯誤；

D．全過程產(chǎn)生的熱量為，選項D正確；

故選BD.