Question

在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，船、人連同槍(不包括子彈)及靶的總質(zhì)量為M，槍內(nèi)裝有n顆子彈，每顆質(zhì)量為m，槍口到靶的距離為l,子彈射出槍口時(shí)相對(duì)于地面的速度為v，在發(fā)射后一顆子彈時(shí)，前一顆子彈已陷入靶中，則在發(fā)射完n顆子彈后，小船后退的距離為多少？

Answer 1

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解： 設(shè)第一顆子彈射出后船的后退速度為v′，后退距離為S₁，子彈從槍口到靶所用的時(shí)間為：
　　
　　對(duì)這顆子彈和其他物體構(gòu)成的系統(tǒng)列動(dòng)量守恒方程：
mv = [M＋(n－1)m]v′ ②
　　在時(shí)間t內(nèi)船的后退距離
s₁= v′t ③
　　子彈全部射出后船的后退距離
s = ns₁④
　　聯(lián)立①②③④解得：


　　【正確解答】 設(shè)子彈射出后船的后退速度為v′，后退距離為s₁=v′t，如圖5－5所示，由幾何關(guān)系可知

l= d+s₁即l=v·t + v′t ⑤
　　聯(lián)立②③④⑤解得：

　　【小結(jié)】 對(duì)本題物理過(guò)程分析的關(guān)鍵，是要弄清子彈射向靶的過(guò)程中，子彈與船運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，而這一關(guān)系如果能用圖5－5所示的幾何圖形加以描述，則很容易找出子彈與船間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。可見(jiàn)利用運(yùn)動(dòng)的過(guò)程草圖，幫助我們分析類似較為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)關(guān)系問(wèn)題，是大有益處的。