由開普勒第三定律知道：所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．設(shè)太陽質(zhì)量為M，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)近似為圓周運(yùn)動(dòng)，試確定此比值．
地球繞太陽運(yùn)動(dòng)近似為圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有
G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r
解得
r3
T2
=
GM
4π2

答：所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都為
GM
4π2
．
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