Question

【題目】如圖所示，在熒光屏的左側(cè)空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T。場(chǎng)中A點(diǎn)與熒光屏的距離為L=0.4m，一個(gè)帶正電粒子，從A點(diǎn)以某一速度垂直射向熒光屏，恰好能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在屏上的O點(diǎn)（不計(jì)粒子重力）

（1）求粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小v；

（2）若撤去磁場(chǎng)，保持電場(chǎng)不變，粒子只在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，打在屏上的位置距O點(diǎn)的距離，求粒子的比荷；

（3）若撤去電場(chǎng)，保持磁場(chǎng)不變，粒子只在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，求打在屏上的位置與O點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）.

【解析】試題分析：（1）由于帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力相平衡，根據(jù)平衡條件可求出粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小v；（2）若撤去磁場(chǎng)，保持電場(chǎng)不變，則粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行即可求出粒子的比荷；（3）若撤去電場(chǎng)，保持磁場(chǎng)不變，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，再根據(jù)幾何知識(shí)可求出打在屏上的位置與O點(diǎn)的距離.

（1）由于帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)

則有：

解得：

（2）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

垂直電場(chǎng)方向勻速直線運(yùn)動(dòng)：

平行電場(chǎng)方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

聯(lián)立解得：

（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖

洛倫茲力提供向心力：

解得：

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立解得：