Question

【題目】真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)未知，一質(zhì)量為m帶正電的油滴，電量為q，在該電場(chǎng)中豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為，在油滴處于位置A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變，持續(xù)一段時(shí)間后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力加速度大小為g，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

(2)油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小.

Answer 1

【答案】(1), 方向豎直向上 (2)

【解析】

根據(jù)帶電油滴勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況，判斷電場(chǎng)力方向，確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，由平衡條件求的大小.

對(duì)于油滴從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量定理列式，求解油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小.

帶電油滴在電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，所受的電場(chǎng)力與重力平衡，有：。

得：

油滴所受的電場(chǎng)力方向豎直向上，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上。

方法一：對(duì)于油滴從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，取豎直向下為正方向，由動(dòng)量定理得：

。

解得：

方法二：設(shè)油滴質(zhì)量為m，帶電荷量為q，增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度為，

對(duì)于場(chǎng)強(qiáng)突然增大后的第一段時(shí)間，由牛頓第二定律得：

對(duì)于第二段時(shí)間，由牛頓第二定律得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得油滴在電場(chǎng)反向時(shí)的速度為：

油滴在B的速度為：

聯(lián)立可得：