(2013?百色模擬)如圖甲所示,用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物,蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng),使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后,圓柱棒豎直自由下落,毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號(hào),如圖乙所示,設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng),測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm,已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣,由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,根據(jù)以上內(nèi)容,可得:
(1)毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=
0.05
0.05
s;
(2)根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù),記號(hào)3、6之間,棒的動(dòng)能的增量為
2.82
2.82
J,重力勢(shì)能的減少量為
2.88
2.88
J.(g取9.8m/s2,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
分析:在本題中,蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào),這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn),所以數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣.利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論:中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該短時(shí)間內(nèi)的平均速度可求出3、6點(diǎn)的瞬時(shí)速度,從而求出動(dòng)能的變化量;根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值.
解答:解:(1)毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期.
已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣,即每秒轉(zhuǎn)20周,所以T=0.05s
(2)根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該短時(shí)間內(nèi)的平均速度得:v3=
x24
t24
=
0.074m+0.05m
2×0.05s
=1.24m/s;v6=
x57
t57
=
0.146m+0.122m
2×0.05s
=2.68m/s;
3到6之間棒的動(dòng)能的變化量為
△EK=EK6-EK3=
1
2
m
v
2
6
-
1
2
m
v
2
3
=2.82J
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得:
重力勢(shì)能減小量△Ep=mgh=1.0×9.8×(0.122+0.098+0.074)J=2.88 J.
故答案為:(1)0.05 (2)2.82  2.88
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)件機(jī)的轉(zhuǎn)速求出周期,數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣;用活勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論.實(shí)驗(yàn)必須要掌握實(shí)驗(yàn)原理,了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng),才能解決設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題.
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