Question

11．隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的提高，冰壺這項運(yùn)動漸漸走進(jìn)尋常百姓的視野.2010年，我國女子冰壺隊在溫哥華冬奧會上再創(chuàng)佳績，成為世界強(qiáng)隊，冰壺運(yùn)動也越來越流行，在一次訓(xùn)練中．運(yùn)動員將冰壺以某一初速度水平推出，冰壺在冰面上勻減速滑行，測得冰壺在第一個2s內(nèi)的位移為x₁，是最后一個2s內(nèi)位移x₂的兩倍，即：x₁=2x₂，且第一秒內(nèi)的位移為x₀=2.5m，求：
（1）冰壺的加速度；
（2）冰壺在冰面上滑行的總位移．

Answer 1

分析 冰壺在粗糙的平面上做勻減速直線運(yùn)動，把物體運(yùn)動看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)位移公式分別列出最初2s內(nèi)和最后2s內(nèi)的位移與總時間的關(guān)系，求出總時間，進(jìn)而求出總位移．

解答 解：設(shè)冰壺運(yùn)動的加速度大小為a，運(yùn)動總時間為t，把物體運(yùn)動看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，則有：
最后2s內(nèi)位移為：${s}_{1}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=2a$，
最初2s內(nèi)位移為：${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-2）^{2}$=2at-2a
又因為s₂：s₁=2：1，則有
2at-2a=4a
解得：t=3s
第一秒的位移為${s}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×9m$=4.5m．
答：（1）冰壺的加速度為-1m/s²．
（2）冰壺在冰面上滑行的總位移為4.5m．

點(diǎn)評 本題要注意解題時可以把物體勻減速直線運(yùn)動到停止看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，難度適中．