Question

如圖所示AB為斜面，BC為水平面，AB與BC的夾角為θ，從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為S₁，若初速度為3v，則落點(diǎn)與A的水平距離為S₂，不計(jì)空氣阻力，則S₁：S₂可能為（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

Answer 1

【答案】分析：若兩次球都落在水平面BC上，下落高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移與速度成正比．若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解求出S₁：S₂可能值．若兩次球均落在斜面上，根據(jù)斜面的傾角正切等于豎直位移與水平位移之比，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再研究水平位移之比．
解答：解：
若兩次球都落在水平面BC上，下落高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平距離S=vt，則有S₁：S₂=1：3．
若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，則
  S₁=vt₁=v
  S₂=3vt₁=3v
得到=3＞3，則CD都有可能．
若兩次球均落在斜面上，
第一次：由tanθ==，解得，t=，S₁=
同理，S₂=
則S₁：S₂=1：9，沒有這個(gè)選項(xiàng)．
故選BCD
點(diǎn)評(píng)：本題是平拋運(yùn)動(dòng)問題，難點(diǎn)在于分析小球的落點(diǎn)位置，考慮問題要全面，不能漏解．