Question

3．物體質(zhì)量m=6kg，在水平地面上受到與水平面成37⁰角斜向上的拉力F=20N作用，物體以10m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：F撤去后物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？
（sin37°=0.6  cos37°=0.8  g取10m/s²）

Answer 1

分析 物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對物體受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解；先根據(jù)牛頓第二定律求出撤去F后的加速度，再根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解．

解答 解：物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受拉力、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，如圖所示，受力平衡，則有：
水平方向：Fcos37°-f=0
豎直方向：N+Fsin37°-mg=0
其中：f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：μ=$\frac{Fcos37°}{mg-Fsin37°}$=$\frac{20×0.8}{60-20×0.6}$=$\frac{1}{3}$；
撤去F后物體在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：
 μmg=ma
解得：a=μg
根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：v²=2ax
解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×\frac{1}{3}×10}$m=15m；
答：F撤去后物體還能運(yùn)動(dòng)15m．

點(diǎn)評 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．對于勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解．