【題目】如圖所示,兩個木塊的質(zhì)量分別為m1=2kg、m2=1kg,中間用輕彈簧相連接,放在光滑的水平面上,且m1左側(cè)靠一固定豎直擋板,彈簧處于自然伸長狀態(tài).某一瞬間敲擊木塊m2使其獲得3m/s的水平向左速度,木塊m2向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回,彈回時帶動木塊m1運動.求:

(1)當彈簧拉伸到最長時,彈簧的最大彈性勢能是多少?

(2)在以后的運動過程中,木塊m1速度的最大值為多少?

【答案】①當彈簧拉伸到最長時,彈簧的彈性勢能為3J.

②在以后的運動過程中,木塊m1速度的最大值為2m/s

【解析】解:①木塊m2彈回后,在彈簧第一次恢復原長時帶動m1運動,設(shè)此時木塊m2的速度為v0,由機械能守恒定律可知:

v0=3m/s

當彈簧拉伸最長時,木塊m1、m2速度相同,設(shè)為v,規(guī)定向左為正方向,由動量守恒定律得:m2v0=(m1+m2)v

解得:v=1m/s

由能量守恒定律可得彈簧的最大彈性勢能Ep=m2v02(m1+m2)v2=3J

②當彈簧再次恢復到原長時,m1獲得最大速度為v1,此時m2的速度為v2

規(guī)定向右為正方向,由動量守恒定律得:m2v0=m1v1+m2v2

由機械能守恒定律得:m2v02=m1v12+m2v22

解得:v1=2m/s

答:①當彈簧拉伸到最長時,彈簧的彈性勢能為3J.

②在以后的運動過程中,木塊m1速度的最大值為2m/s.

練習冊系列答案
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