如圖6-2-20所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M＝19m的金屬球并排懸掛.現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ＝60°的位置自由釋放，下擺后在最低點處與金屬球發(fā)生彈性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場.已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c處.求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度小于45°?

圖6-2-20

3次


解析:

設(shè)在第n次碰撞前絕緣球的速度為vn－1，碰撞后絕緣球、金屬球的速度分別為vn和Vn.由于碰撞過程中動量守恒、碰撞前后動能相等，設(shè)速度向左為正，則mvn－1=MVn－mvn

由以上兩式及M＝19m解得

第n次碰撞后絕緣球的動能為

E0為第1次碰撞前絕緣球的動能，即初始能量.

可得到

絕緣球在θ=45°與θ＝θ0=60°處的勢能之比為式中l為擺長.

易算出0.812=0.656,0.813=0.531

由此可知，經(jīng)過3次碰撞后θ將小于45°.

練習冊系列答案
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甲                                                                      乙

圖6-2-4

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圖6-2-20

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圖6-2-20

A.三個等勢面中，a電勢最高               B.質(zhì)點在Q點時，加速度較大

C.帶電質(zhì)點通過P點時動能較大            D.質(zhì)點通過Q時電勢能較小

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