Question

如圖所示的支架上，有不計(jì)重力的細(xì)繩AB，細(xì)繩與豎直墻壁夾角為60°，輕桿BC與豎直墻壁用鉸鏈連接，夾角為30°，若細(xì)繩能承受的最大拉力是200N，輕桿能承受的最大壓力是300N，那么在B端最多能掛多重的物體？

Answer 1

分析：將物體對(duì)B點(diǎn)的拉力進(jìn)行分解，如圖，假設(shè)繩與輕桿均被不拉斷，當(dāng)細(xì)繩承受的拉力最大時(shí)，根據(jù)平衡條件求出桿所受的壓力；當(dāng)輕桿承受的壓力最大時(shí)，根據(jù)平衡條件求出細(xì)繩所受的拉力，再判斷細(xì)繩與輕桿哪個(gè)力先達(dá)到最大，最后求出B端所掛物體的最大重力．

解答：解：將物體對(duì)B點(diǎn)的拉力F進(jìn)行分解，顯然F=G
假設(shè)繩與輕桿均被不拉斷．
當(dāng)細(xì)繩承受的拉力F₁最大時(shí)，輕桿所受的壓力F₂=F₁cot30°=200

3

N＞300N；
當(dāng)輕桿承受的壓力F₂最大時(shí)，細(xì)繩所受的拉力F₁=F₂tan30°=100

3

N＜200N
由此可以當(dāng)物體的重力逐漸增加時(shí)，輕桿承受的壓力先達(dá)到最大．此時(shí)物體的重力達(dá)到最大．
   當(dāng)F2=300N時(shí)，F(xiàn)_max=

F2

cos30°

=200

3

N
所以在B端所掛物體的最大重力為200

3

N．
答：在B端最多能掛200

3

N的物體．

點(diǎn)評(píng)：本題采用假設(shè)法的思維方法，解題過(guò)程采用分解法，也可以采用合成法或正交分解法求解．