Question

在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，AB長(zhǎng) 為5cm，AC為3cm，BC為4cm，如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于紙面，電子在電場(chǎng)力 作用下由C運(yùn)動(dòng)到A，動(dòng)能減少120eV，質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下由C運(yùn)動(dòng)至B，動(dòng)能增加120eV，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理和電勢(shì)差公式分別求出C、A間和C、B間電勢(shì)差，找出等勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處，作出電場(chǎng)線．由U=Ed公式求出場(chǎng)強(qiáng)大小．

解答：解：據(jù)題，C、A間電勢(shì)差為U_CA=

WCA

-e

=

△EKCA

-e

=

-120eV

-e

=120V，C、B間電勢(shì)差為U_CB=

△EKCB

e

=

120eV

e

=120V，那么，AB兩點(diǎn)電勢(shì)相等，AB為一條等勢(shì)線．根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系，作出電場(chǎng)線方向如圖．
圖中D是AB上一點(diǎn)，則CD間電勢(shì)差等于CA間電勢(shì)差，即U_CD=U_CA=120V
據(jù)題，AB長(zhǎng)為5cm，AC為3cm，BC為4cm，由幾何知識(shí)得到，∠A=53°，

.

CD

=

.

AC

sin53°=2.4cm=2.4×10^-2m
電場(chǎng)強(qiáng)度E=

UCD

. CD

=

120

2.4×10-2

V/m=5000V/m
答：該勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為50V/m，方向垂直于AB向上，如圖．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用電勢(shì)差公式U=

W

q

時(shí)，U、W、q都要代入符號(hào)進(jìn)行計(jì)算．電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系掌握要牢固．