Question

7．物體從離地H高的地方自由落下，不計空氣阻力，當(dāng)物體的動能等于勢能時（取地面為零勢能面），物體的速度大小為多少？（當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，運動的過程中物體的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒和已知條件列式，就可以求得物體的速度．

解答 解：運動的過程中物體的機械能守恒，取地面為零勢能面．
設(shè)物體的高度為h時動能等于重力勢能，根據(jù)機械能守恒可得：
mgH=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，
由于動能和重力勢能相等，則有 mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：$v=\sqrt{gH}$
答：當(dāng)物體的動能等于勢能時（取地面為零勢能面），物體的速度大小為 $\sqrt{gH}$．

點評 本題是對機械能守恒的直接應(yīng)用，掌握住機械能守恒定律即可，題目比較簡單．但注意不能將動能與重力勢能相等的條件，當(dāng)作機械能守恒來理解．