Question

1．將一小球從高處水平拋出，不計(jì)空氣阻力．最初2s內(nèi)小球動(dòng)能E_k隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，重力加速度為g=10m/s²．2秒內(nèi)下落的高度20m；2秒末小球的速度與水平方向的夾角60⁰．

Answer 1

分析 小球被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可知：小球的初動(dòng)能為10J，2s末的動(dòng)能為40J，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式及動(dòng)能的表達(dá)式即可解題．2秒末小球的速度與水平方向的夾角時(shí)可根據(jù)速度的合成利用三角函數(shù)求解．

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
2秒內(nèi)下落的高度為：h=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m
設(shè)2s末的速度為v_t，初速度為v₀，速度與水平方向的夾角為α，則cosα=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{t}}$，
由圖可知：$\frac{1}{2}$mv₀²=10  $\frac{1}{2}$mv_t²=40
兩式相除可得：$\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{t}}=\frac{1}{2}$
即cosα=$\frac{1}{2}$   α=60⁰
故答案為：20，60⁰

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式及動(dòng)能表達(dá)式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象讀出有效信息，難度適中．