Question

8．在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有M、N、P三點(diǎn)，它們的連線(xiàn)組成一個(gè)直角三角形，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于M、N、P平面，如圖所示，∠NMP=30°，MN=4cm，當(dāng)把電量為2×10^-9C的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移至N點(diǎn)時(shí)，須克服電場(chǎng)力做功為8×10^-9J，而從M點(diǎn)移至P點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力不做功，則N、P間的電勢(shì)差U_NP=4V，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為200V/m．

Answer 1

分析 根據(jù)電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$求出M、N間和M、P間的電勢(shì)差，再求得N、P間的電勢(shì)差．找出等勢(shì)點(diǎn)，確定等勢(shì)線(xiàn)，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，確定電場(chǎng)線(xiàn)的方向，再根據(jù)公式U=Ed求場(chǎng)強(qiáng)大小

解答 解：由電場(chǎng)力做功 W=qU可知，M、N間的電勢(shì)差為：
U_MN=$\frac{{W}_{MN}}{q}$=$\frac{-8×1{0}^{-9}}{2×1{0}^{-9}}$V=-4V，
從M到P點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，則得M、P間的電勢(shì)差為：U_MP=0，由此可知M、P兩點(diǎn)電勢(shì)相等．
由電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，電場(chǎng)線(xiàn)由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知電場(chǎng)線(xiàn)垂直于MP向上，電場(chǎng)強(qiáng)度為：
E=$\frac{|{U}_{MN}|}8eck08s$=$\frac{|{U}_{MN}|}{MNsin30°}$=$\frac{4}{0.04×0.5}$V/m=200V/m
故答案為：4，200．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功情況判斷等勢(shì)線(xiàn)，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，電場(chǎng)線(xiàn)由高電勢(shì)指向低電勢(shì)的規(guī)律再確定電場(chǎng)線(xiàn)方向即可．