Question

【題目】如圖所示兩根相距為L的足夠長(zhǎng)的金屬彎角光滑導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊與水平面的夾角為，質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，回路總電阻為R，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。靜止釋放cd桿，當(dāng)通過cd桿某一截面的電量為q時(shí)，cd桿的速度大小為v，整個(gè)過程ab桿在外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。則在上述過程中　　

A. cd桿的平均速度大于 B. ab桿受到的外力最大值為

C. cd桿下滑的位移 D.

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

cd桿做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象分析其平均速度的大小。cd桿的速度大小為v時(shí)，根據(jù)法拉第定律、歐姆定律、安培力公式和平衡條件求ab桿受到的外力。根據(jù)電量q與磁通量變化量的關(guān)系求cd桿下滑的位移。cd桿的速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)安培力與速度的關(guān)系和平衡條件求cd桿的最大速度。

cd桿做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象的斜率表示加速度，可知其圖象的斜率不斷減小，根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可知cd桿變加速運(yùn)動(dòng)的位移大于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，而勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度等于，所以cd桿的平均速度大于，故A正確；cd桿的速度大小為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，感應(yīng)電流為：，對(duì)于ab桿，由平衡條件得：ab桿受到的外力最大值為：，故B錯(cuò)誤；設(shè)cd桿下滑的位移為s。通過cd桿某一截面的電量為：，解得：故C正確；設(shè)cd桿的最大速度為此時(shí)cd桿做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：，解得：，所以故D正確。所以ACD正確，B錯(cuò)誤。