Question

4．一小球沿半徑為2m的軌道做勻速圓周運動，若周期T=4s，則（　�。�

• A． 小球的線速度大小是0.5m/s
• B． 經(jīng)過4s，小球的位移大小為4πm
• C． 經(jīng)過1s，小球的位移為$2\sqrt{2}$m
• D． 若小球的速度方向改變了$\frac{\sqrt{2}}{2}$rad，經(jīng)過時間一定為1s

Answer 1

分析 根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$求解線速度，經(jīng)過4s，小球轉(zhuǎn)過1周，則位移為0，經(jīng)過1s轉(zhuǎn)過$\frac{1}{4}$圓周，位移是$\sqrt{2}$r．

解答 解：A、根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$得：線速度v=$\frac{2π×2}{4}=π$ m/s．故A錯誤；
B、經(jīng)過4s，小球轉(zhuǎn)過1周，則位移為0．故B錯誤；
C、經(jīng)過t=1s=$\frac{1}{4}$T，小球轉(zhuǎn)過$\frac{1}{4}$圓周，則位移為$\sqrt{2}$r=$2\sqrt{2}$ m，故C正確．
D、若小球的速度方向改變了$\frac{\sqrt{2}}{2}$rad，經(jīng)過時間一定為$t=\frac{△θ}{ω}=\frac{△θ}{\frac{2π}{T}}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{2π}×4$=$\frac{\sqrt{2}}{π}$s．故D錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了周期、與線速度的關系，注意路程與位移的區(qū)別，注意物體轉(zhuǎn)過的角度與運動的時間之間的關系．難度不大，屬于基礎題．