Question

6．某實驗小組在做“驗證機械能守恒定律”實驗中，提出了如圖所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運動進行實驗，乙方案為用小車在斜面上下滑進行實驗．

（1）組內(nèi)同學(xué)對兩種方案進行了深入的討論分析，最終確定了一個大家認(rèn)為誤差相對較小的方案，你認(rèn)為該小組選擇的方案是甲，理由是采用乙圖實驗時，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機械能不守恒，故乙圖不能用于驗證機械能守恒．
（2）若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖丙所示，相鄰兩點之間的時間間隔為0.02s，請根據(jù)紙帶計算出B點的速度大小為1.37m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）該小組內(nèi)同學(xué)們根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點的速度，作出v²-h圖線如圖戊所示，請根據(jù)圖線計算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.7m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）采用甲方案時得到的一條紙帶如圖丁所示，現(xiàn)選取N點來驗證機械能守恒定律．下面是幾位同學(xué)分別用不同方法計算N點的速度，其中正確的是CD
A．v_N=gnT    B．v_N=g（n-1）T       C．v_N=$\frac{{s}_{n}+{s}_{n+1}}{2T}$      D．v_N=$\frac{daenvdl_{n+1}-9dqox5k_{n-1}}{2T}$．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，知道乙裝置中小車與斜面存在摩擦，實驗效果不如甲好；
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可計算出打出某點的速度；
（3）由$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$得v²=2gh，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?br />（4）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度．

解答 解：（1）由甲、乙兩圖可知，乙圖存在的摩擦遠遠大于甲圖中摩擦，由此可知甲圖驗證機械能守恒更合適．
（2）勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
${v}_{B}^{\;}$=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$$\frac{12.40cm-6.93cm}{2×0.02s}=137cm/s=1.37m/s$
（3）由機械能守恒$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$得v²=2gh，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，由圖可知，當(dāng)h=20cm時，v²=3.88，所以k=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{h}=\frac{3.88}{0.2}=19.4$，所以g≈9.7m/s²．
（4）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度，可以求出N點的速度，
據(jù)圖上的數(shù)據(jù)可知：v_N=$\frac{5tw59oc_{n+1}^{\;}-ioxqexf_{n-1}^{\;}}{2T}$=$\frac{{S}_{n}^{\;}+{S}_{n+1}^{\;}}{2T}$，故CD正確，AB錯誤．
故選：CD．
故答案為：（1）甲       采用圖乙實驗時，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機械能不守恒，故圖乙不能用于驗證機械能守恒
（2）1.37       （3）9.7       （4）CD

點評 書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚，正確利用勻變速直線運動的規(guī)律、推論求解某點的瞬時速度，根據(jù)圖象特點明確圖象斜率的含義．