Question

如圖所示，用一根長(zhǎng)L、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，一端系著質(zhì)量為m的小球 A，另一端由圖釘固定在光滑水平桌面上的O點(diǎn)，并使O、A之間相距

L

2

，現(xiàn)沿垂直O(jiān)、A連線的方向，給小球A一沿桌面的水平初速度v₀，使之運(yùn)動(dòng)，A球最終繞圖釘做圓周運(yùn)動(dòng)，則從A球開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定做圓周運(yùn)動(dòng)的過程損失的動(dòng)能為（　�。�

• A．

  1

  2

  mv₀²
• B．

  1

  8

  mv₀²
• C．

  3

  8

   mv₀²
• D．0

Answer 1

分析：先畫出球的運(yùn)動(dòng)情景圖，據(jù)圖找出幾何關(guān)系；由于不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，在繃緊細(xì)線時(shí)，沿著細(xì)線方向的分速度減少為零，垂直細(xì)線方向的分速度做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)，故此過程損失的動(dòng)能為沿著細(xì)線方向的分速度減少引起的．

解答：解：由題意，如圖：由于不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，在繃緊細(xì)線時(shí)，沿著細(xì)線方向的分速度減少為零，垂直細(xì)線方向的分速度做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)，故此過程損失的動(dòng)能為沿著細(xì)線方向的分速度減少引起的．
所以損失的動(dòng)能為E_損=

1

2

mv

2 2

…①
v₂=v₀sin60°…②
聯(lián)立①②解之得為E_損=

3

8

m

v

2 0

，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：據(jù)情境圖，找出邊角關(guān)系，知道沿著繩的分速度是動(dòng)能損失的來源是解本題的關(guān)鍵．