Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10﹣11kg，電荷量q=+1.0×10﹣5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U2=100V．金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=10cm．求：

（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0的大小；

（2）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；

（3）若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D=10cm，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

Answer 1

【答案】（1）1.0×104m/s （2）tanθ=

，θ=30° （3） 0.346T

【解析】（1）微粒在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：

，

解得：

；

（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，

在水平方向：

，豎直分速度：

飛出電場(chǎng)時(shí)受到偏角的正切值：

，解得：

，

；

（3）微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度

，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)可得：

，

微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

解得：

，代入數(shù)據(jù)得：

微粒不從磁場(chǎng)右邊射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為

。