如圖,Oxy在豎直平面內(nèi).X軸下方有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向下.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里.將一個(gè)帶電小球從y軸上P(0,h)點(diǎn)以初速度v0豎直向下拋出.小球穿過x軸后,恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力,已知重力加速度為g.求:
(1)判斷不球帶正電還是帶負(fù)電;
(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(3)小球從P點(diǎn)出發(fā),到第二次經(jīng)過x軸所用的時(shí)間.
分析:(1)小球恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反,據(jù)此判斷小球的電性
(2)由洛倫茲力提供向心力,結(jié)合牛頓第二定律列方程得到半徑
(3)小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后該做圓周運(yùn)動(dòng),分別求出時(shí)間便可得到總時(shí)間
解答:解:畫出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖  

(1)小球穿過x軸后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
有qE=mg  
方向豎直向上,故小球帶負(fù)電
(2)設(shè)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為v,從P到O由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:
v2=v02+2gh  
從O到A,根據(jù)牛頓第二定律
qvB=
mv2
r

故有:r=
E
v
2
0
+2gh
gB

(3)設(shè)從P到O,小球第一次經(jīng)過x軸所用時(shí)間為t1,
則:v=v0+gt1 
v2
-v
2
0
=2gh
t1=
v
2
0
+2gh
-v0
g

設(shè)從O到A,小球第二次經(jīng)過x軸,所用時(shí)間為t2
則:t2=
T
2
=
πr
v
=
πE
gB

小球從P點(diǎn)出發(fā),到第二次經(jīng)過x軸所用的時(shí)間:
t=t1+t2=
v
2
0
+2gh
-v0
g
+
πE
gB

答:(1)小球帶負(fù)電
(2)小球運(yùn)動(dòng)半徑r=
E
v
2
0
+2gh
gB

(3)小球從P點(diǎn)出發(fā),到第二次經(jīng)過x軸所用的時(shí)間t=
v
2
0
+2gh
-v0
g
+
πE
gB
點(diǎn)評(píng):挖掘出小球恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的隱含條件為:重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反;將小球的運(yùn)動(dòng)劃分為兩個(gè)過程分別研究
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,直角坐標(biāo)平面Oxy在豎直平面內(nèi),y軸豎直向上,在第一象限內(nèi)分布著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(不包含y軸),場(chǎng)強(qiáng)大小用E1,表示,在第二象限內(nèi)分布著方向沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小用E2表示。用長(zhǎng)度為L的絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))懸掛在P點(diǎn),P點(diǎn)在y軸上,坐標(biāo)為((0, 2L),在P點(diǎn)正下方與P點(diǎn)距離小于L的某點(diǎn)Q釘一釘子。現(xiàn)用外力把小球拉到左側(cè)與P等高處,細(xì)線被拉直與x軸平打,由靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩恰被拉斷,然后進(jìn)入第一象限,經(jīng)過時(shí)間,立即在第一象限內(nèi)再加垂直于Oxy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度為,再經(jīng)過時(shí)間to,=撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知E1=,E2=,細(xì)線能夠承受的最大拉力是F0=3mg。(結(jié)果用g、L、m表示)求:

(1)小球在下擺過程中的最大速度vm=?

(2)Q點(diǎn)與P點(diǎn)之間的距離h=?

(3)小球在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=? 小球離開第一象限的位置坐標(biāo)?

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