【題目】利用萬(wàn)有引力定律可以測(cè)量天體的質(zhì)量．

（1）測(cè)地球的質(zhì)量

英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許，在實(shí)驗(yàn)室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測(cè)量出了引力常量的數(shù)值，他把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱(chēng)量地球的質(zhì)量”．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G．若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量．

（2）測(cè)“雙星系統(tǒng)”的總質(zhì)量

所謂“雙星系統(tǒng)”，是指在相互間引力的作用下，繞連線(xiàn)上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)星球A和B，如圖所示．已知A、B間距離為L，A、B繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期均為T，引力常量為G，求A、B的總質(zhì)量．

（3）測(cè)月球的質(zhì)量

若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”．已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T1，月球、地球球心間的距離為L1．你還可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的質(zhì)量．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球表面某物體質(zhì)量為m，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則有

解得：M=；

（2）設(shè)A的質(zhì)量為M1，A到O的距離為r1，設(shè)B的質(zhì)量為M2，B到O的距離為r2，

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式得：

，

，

又因?yàn)?/span>L=r1+r2

解得：；

（3）設(shè)月球質(zhì)量為M3，由（2）可知，

由（1）可知，M=

解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為兩段圓弧曲線(xiàn)，在前2s內(nèi) ( )

A. 物體第1秒內(nèi)的速度與第2秒內(nèi)的速度方向相反

B. 物體第1秒內(nèi)受到的合外力與第2秒內(nèi)受到的合外力方向相反

C. 物體第1秒內(nèi)的加速度逐漸增大，第2秒內(nèi)的加速度逐漸減小

D. 物體第2秒內(nèi)的平均速度等于2m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是中學(xué)研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的實(shí)驗(yàn)器材，常見(jiàn)的有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器兩種．關(guān)于電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器的比較，下列說(shuō)法正確的是_____________.______

A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，電火花計(jì)時(shí)器使用直流電源

B．它們都是使用6V以下的交流電源

C．當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，它們都是每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)

D．電火花計(jì)時(shí)器工作時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)受到的阻力較小，所以實(shí)驗(yàn)誤差也較小

（2）如圖所示為某同學(xué)在做“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，且其時(shí)間間隔記為T，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm，則A處瞬時(shí)速度的大小是____m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=_________（用題目中的字母表示），加速度的大小是___ m/s2（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)楞次定律的時(shí)候，老師往往會(huì)做下圖所示的實(shí)驗(yàn)。一靈敏電流計(jì)（電流表），當(dāng)電流從它的正接線(xiàn)柱流人時(shí)，指針向正接線(xiàn)柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)．現(xiàn)把它與一個(gè)線(xiàn)圈串聯(lián)，試就如圖中各圖指出：

(1)圖(a)中磁鐵向下運(yùn)動(dòng),靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)方向?yàn)?/span>________．（填“偏向正極”或“偏向負(fù)極”）

(2)圖(b)中磁鐵向下運(yùn)動(dòng),磁鐵下方的極性是______．（填“N極”或“S極”）

(3)圖(c)中磁鐵的運(yùn)動(dòng)方向是______．（填“向上”或“向下”）

(4)圖(d)中磁鐵向下運(yùn)動(dòng),線(xiàn)圈從上向下看的電流方向是______．（填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的有（　�。�

A. 擺線(xiàn)要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的且盡可能長(zhǎng)一些的

B. 擺球盡量選擇質(zhì)量大些且體積小些的

C. 用懸線(xiàn)的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，測(cè)得的重力加速度值偏小

D. 拉開(kāi)擺球釋放擺角小于)后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球通過(guò)平衡位置50次的時(shí)間，則單擺周期

E. 畫(huà)出的周期的二次方與擺長(zhǎng)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，直線(xiàn)斜率等于重力加速度的大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送人同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C. 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間大于它在軌道2上運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲為直角坐標(biāo)xOy，y軸正向沿豎直向上方向，其所在空間分布著均勻的、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸正向?yàn)檎较�，磁感�?yīng)強(qiáng)度方向垂直坐標(biāo)xOy平面向里為正方向。t=0時(shí)刻，電荷量為q、質(zhì)量m的帶正電粒子由坐標(biāo)原點(diǎn)O靜止釋放，已知場(chǎng)強(qiáng)大小E0=，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0=，g取l0m/s2．求：

（l）t=ls末粒子速度的大小和方向；

（2）粒子第一次進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；

（3）在0-6s內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，下列說(shuō)法中正確的是

A. 物體在2s時(shí)速度方向發(fā)生改變

B. 物體在2s時(shí)加速度方向發(fā)生改變

C. 物體在3s內(nèi)通過(guò)的位移為5m

D. 物體在3s內(nèi)平均速度為3m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在變壓器的輸入端串接上一只整流二極管D，在變壓器輸入端加上如圖乙所示的交變電壓u1=Um1sint，設(shè)t=0時(shí)刻為a“+”、b“-”，則副線(xiàn)圈輸出的電壓的波形（設(shè)c端電勢(shì)高于d端電勢(shì)時(shí)的電壓為正）是圖中的（ ）

A. A B. B C. C D. D

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