Question

4．用兩根繩子吊起一個(gè)重物，物體的重力為G=100N，如圖所示（sin37°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）AO繩所受的拉力F₁和BO繩所受的拉力F₂分別為多少？
（2）如果繩AO和繩BO能承受的最大拉力都是200N，若逐漸增加物體重力，則AO和BO那根繩子先斷？為什么？

Answer 1

分析 （1）對(duì)O點(diǎn)受力分析，受三個(gè)拉力，根據(jù)平衡條件求解AO繩所受的拉力F₁和BO繩所受的拉力F₂；
（2）假設(shè)兩繩均不被拉斷，分析O點(diǎn)受力情況，由平衡條件求出當(dāng)AO繩的拉力達(dá)到最大時(shí)，BO繩的拉力，判斷哪個(gè)繩先斷．

解答 解：（1）對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，AO繩的拉力為：F₁=Gsin53°=100×0.8=80N
BO繩的拉力為：F₂=Gcos53°=100N×0.6=60N
（2）由于$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{Gsin53°}{Gcos53°}＞1$，故AO繩子的拉力大，AO繩先斷；
答：（1）AO繩所受的拉力為80N，BO繩所受的拉力為60N；
（2）如果繩AO和繩BO能承受的最大拉力都是200N，若逐漸增加物體重力，則AO繩子先斷，因?yàn)锳O繩子的拉力大．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用假設(shè)法和圖解法，比較兩繩在不被拉斷的情況下拉力的大小，判斷哪根繩先斷．