Question

如圖3-2-4所示，有一閉合的正方形線圈，匝數(shù)N=100匝，邊長(zhǎng)為10 cm，線圈總電阻為10 Ω.線圈繞OO′軸在B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)1 500轉(zhuǎn).求線圈平面從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值是多少?

圖3-2-4

Answer 1

解析：求解交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的步驟：

(1)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)是從哪個(gè)位置開(kāi)始計(jì)時(shí);

(2)確定表達(dá)式是正弦還是余弦;

(3)確定轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω及N、B、S等;

(4)求出峰值E_m，寫(xiě)出表達(dá)式，代入角速度求瞬時(shí)值.

解：由題意，先求出角速度ω

f=1 500 r/min=25  Hz,ω=2πf=50π rad/s

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=NBωS=100×0.5×50π×0.01 V=78.5 V

由題圖可以看出，線圈是從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的，產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為e=E_msinωt.

所以轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為e=E_msin30°=78.5× V=39.3 V.