Question

14．一跳水運(yùn)動(dòng)員向上跳起，先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在t₁時(shí)刻速度減為零，t₂時(shí)刻落入水中，在水中逐漸減速，t₃時(shí)刻速度又變?yōu)榱�，其v-t圖象如圖所示，已知t₃-t₂=t₂-t₁，則其運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該圖中速度取向上為正方向
• B． 在0～t₂時(shí)間內(nèi)$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
• C． 在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的位移小于t₂～t₃時(shí)間內(nèi)的位移
• D． 在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均加速度小于t₂～t₃時(shí)間內(nèi)的平均加速度

Answer 1

分析 根據(jù)速度的符號(hào)分析所取的正方向．物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析．平均加速度根據(jù)公式a=$\frac{△v}{△t}$分析．

解答 解：A、跳水運(yùn)動(dòng)員先向上跳起，而圖象中開(kāi)始一段的速度為負(fù)值，說(shuō)明該圖中速度取向下為正方向，故A錯(cuò)誤．
B、在0～t₂時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則其平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．故B正確．
C、根據(jù)圖象的“面積”等于位移大小，由幾何知識(shí)可知，在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的位移大于t₂～t₃時(shí)間內(nèi)的位移．故C錯(cuò)誤．
D、在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均加速度 $\overline{{a}_{1}}$=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，t₂～t₃時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小 $\overline{{a}_{2}}$=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{3}-{t}_{2}}$，由題t₃-t₂=t₂-t₁，可知在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均加速度與t₂～t₃時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小相等，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線(xiàn)的物理意義，知道圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積、圖線(xiàn)的斜率表示的含義．