Question

1．如圖所示，空間中有一靜電場(chǎng)，在x軸上場(chǎng)強(qiáng)隨位置x的變化規(guī)律為E（x）=-kx，其中k為大于0的常數(shù)，單位為V/m²，x的單位為m．有一帶正電的試探電荷在x=0.4m處由靜止釋放．若不考慮其它力的作用．則試探電荷（　�。�

• A． 在x=0.4m處的電勢(shì)能最大
• B． 在x=0.4m處的加速度最大
• C． 釋放后將一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)
• D． 釋放后將一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由于在x軸上場(chǎng)強(qiáng)E隨位置x的變化規(guī)律為E（x）=-kx，可得正電荷在O點(diǎn)的兩側(cè)受到的電場(chǎng)力的方向是相反的，受力始終指向O點(diǎn)，所以電荷將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；
整個(gè)的過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化．根據(jù)牛頓第二定律求得加速度的表達(dá)式，然后根據(jù)該表達(dá)式說(shuō)明．

解答 解：CD、由于在x軸上場(chǎng)強(qiáng)E隨位置x的變化規(guī)律為E（x）=-kx，根據(jù)電場(chǎng)力的公式：F=qE，所以正電荷在x＞0的區(qū)域內(nèi)受到的電場(chǎng)力的方向向左，在x＜0的區(qū)域內(nèi)受到的電場(chǎng)力的方向向右，所以電荷從x=0.4m處開(kāi)始向左做加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)O點(diǎn)后，受到的電場(chǎng)力向右，開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為0，然后開(kāi)始向右做加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)O點(diǎn)后又做減速運(yùn)動(dòng)，一直到x=0.4m處；因電場(chǎng)的分布是對(duì)稱性的，所以正電荷的運(yùn)動(dòng)也是對(duì)稱性的，即它在-0.4m≤x≤0.4m的區(qū)域內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．故CD錯(cuò)誤；
A、正電荷在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化，所以在動(dòng)能最小的x=0.4m處的電勢(shì)能最大．故A正確；
B、在x軸上場(chǎng)強(qiáng)E隨位置x的變化規(guī)律為E（x）=-kx，根據(jù)：F=qE和：F=ma得：$a=\frac{F}{m}=-\frac{kx•q}{m}$．所以正電荷在x=0.4m處的加速度最大，故B正確；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 該題中由于給出的電場(chǎng)是對(duì)稱的，要結(jié)合電場(chǎng)的電場(chǎng)線，得出正電荷運(yùn)動(dòng)的電對(duì)稱性是該題的題眼．題目難度適中．