Question

用如圖6-2-8所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)壓力傳感器，用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器A、B上，其壓力的大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出，現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器B在前，傳感器A在后，汽車靜止時(shí)傳感器A、B的示數(shù)均為10 N．(取g=10 m/s²)?

圖6-2-8

 (1)若傳感器A的示數(shù)為14.0 N、B的示數(shù)為6.0 N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向；

 (2)當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器A的示數(shù)為零。?

Answer 1

解析：傳感器上所顯示出的力的大小，即彈簧對(duì)傳感器的壓力，據(jù)牛頓第三定律知，此即為彈簧上的彈力大小，即該彈簧對(duì)滑塊的彈力大小。?

解：（1）依題意：左側(cè)彈簧對(duì)滑塊向右的推力F₁=14.0 N，?

右側(cè)彈簧對(duì)滑塊向左的推力F₂=6.0 N，?

滑塊所受合力產(chǎn)生加速度a₁，根據(jù)牛頓第二定律有F₁-F₂=ma₁，?

得a₁= m/s²?=4.0 m/s²，?

a₁與F₁同方向，即向前（向右）。?

（2）a傳感器的讀數(shù)恰為零，即左側(cè)彈簧的彈力F₁′=0,因兩彈簧相同，左彈簧伸長(zhǎng)多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變?yōu)椤�F₂′=20 N,?

滑塊所受合力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得F_合=F₂′=ma₂。?

得a₂= =-10 m/s²，負(fù)號(hào)表示方向向后（向左）。