Question

13．橫截面積為3dm²的圓筒內有0.6kg的水，太陽光垂直照射了2min，水溫升高了1℃，設大氣頂層的太陽能只有45%到達地面，試估算出太陽的全部輻射功率為多少？（保留一位有效數(shù)字，設太陽與地球之間的平均距離1.5×10¹¹ m）

Answer 1

分析 先根據(jù)Q=cm△t求出水所吸收的熱量，這是橫截面積是3×10^-2m²的圓筒在2min內獲得的太陽能，再求出在陽光直射下，地球表面每平方米每秒鐘獲得的能量；再求出每平方米每秒鐘射到大氣頂層的太陽能總量，再乘以4πr²，即求得太陽輻射的功率．

解答 解：質量為m的水升高1℃時需要的熱量
Q=mc•△t=0.6×4.2×10³×1 J=2.52×10³ J
陽光在地球表面單位面積的輻射功率
P=$\frac{Q}{S•tη}$=$\frac{2.25×1{0}^{3}}{3×1{0}^{-2}×2×60×0.45}$W≈1.56×10³ W
太陽的輻射功率
P′=P•4πr²=1.56×10³×4×3.14×（1.5×10¹¹）² W≈4×10²⁶  W．
答：太陽的全部輻射功率為4×10²⁶  W．

點評 本題要搞清功率的意義，建立模型，同時在計算中一定要注意單位間的換算關系，同時計算要有耐心才能準確求解．