10.如圖所示,在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,在x軸的下方有一場強(qiáng)為E的方向平行x軸向左的勻強(qiáng)電場.有一鉛板放置在y軸處,且與紙面垂直.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速,然后以垂直于鉛板的方向從A處沿直線穿過鉛板,而后從x軸上的D處以與x軸正向夾角為60°的方向進(jìn)入電場和磁場疊加的區(qū)域,最后到達(dá)y軸上的C點.已知OD長為L,不考慮粒子受到的重力,求:
(1)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的時間;
(2)粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能;
(3)粒子到達(dá)C點時的速度大。

分析 (1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力公式及周期公式聯(lián)立方程即可求解;
(2)由動能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動能,根據(jù)幾何關(guān)系及向心力公式即可求解速度,從而求出粒子穿過鉛板后動能的損失量;
(3)從D到C只有電場力對粒子做功,根據(jù)動能定理列式即可求解.

解答 解:(1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力得:
$qvB=m\frac{v^2}{R}$
而$T=\frac{2πR}{v}$
由題意可知,粒子在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為60°,
所以粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的時間 $t=\frac{T}{6}=\frac{πm}{3qB}$
(2)由動能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動能Ek0=qU,
又由幾何知識可得$\frac{l}{R}=sin{60°}$,即$R=\frac{2l}{{\sqrt{3}}}$
$v=\frac{qBR}{m}$,
故$v=\frac{2qBl}{{\sqrt{3}m}}$
帶電粒子穿過鉛板后的動能${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}=\frac{{2{q^2}{B^2}{l^2}}}{3m}$,
因此粒子穿過鉛板后動能的損失為$△{E_k}={E_{k0}}-{E_k}=qU-\frac{{2{q^2}{B^2}{l^2}}}{3m}$
(3)從D到C只有電場力對粒子做功     
 $qEl=\frac{1}{2}mv_c^2-\frac{1}{2}m{v^2}$
解得${v_c}=\sqrt{\frac{{4{q^2}{B^2}{l^2}}}{{3{m^2}}}+\frac{2qEl}{m}}$
答:(1)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的時間為$\frac{πm}{3qB}$;
(2)粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能為$qU-\frac{2{q}^{2}{B}^{2}{l}^{2}}{3m}$;
(3)粒子到達(dá)C點時的速度大小為$\sqrt{\frac{4{q}^{2}{B}^{2}{l}^{2}}{3{m}^{2}}+\frac{2qEl}{m}}$.

點評 本題考查帶電粒子在電場與磁場的綜合應(yīng)用.突出帶電粒子在磁場中始終不做功,而在電場中電場力做功與路徑無關(guān).同時在電場與磁場共存時,不要求知道帶電粒子的運動軌跡,難度適中.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.卡車以v0=10m/s在平直的公路上勻速行駛,因為路口出現(xiàn)紅燈,司機(jī)立即剎車,使卡車勻減速直線前進(jìn)直至停止.停止等待6s時,交通燈變?yōu)榫G燈,司機(jī)立即使卡車做勻加速運動.已知從開始剎車到恢復(fù)原來的速度所用時間t=12s,勻減速的加速度是勻加速的2倍,反應(yīng)時間不計.則下列說法正確的是( 。
A.卡車勻減速所用時間t1=2s
B.勻加速的加速度為5m/s2
C.卡車剎車過程通過的位移是20m
D.從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中,通過的位移大小為40m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,是甲、乙兩物體做直線運動的位移-時間圖象,則下列說法正確的是( 。
A.甲乙兩物體同時出發(fā)B.當(dāng)t=t2時,兩物體速度相等
C.乙物體的速度比甲物體的速度大D.甲、乙兩物體運動方向相同

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.在較暗的房間里,從射進(jìn)來的陽光中,可以看到懸浮在空氣中的微粒在不停地運動,這些微粒的運動( 。
A.是空氣分子對微粒的不平衡性撞擊引起的布朗運動
B.是空氣對流和重力引起的運動
C.是微粒在重力作用下的自由落體運動
D.是由于分子無規(guī)則運動引起的擴(kuò)散現(xiàn)象

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.一種離子分析器簡化結(jié)構(gòu)如圖所示.電離室可將原子或分子電離為正離子,正離子陸續(xù)飄出右側(cè)小孔(初速度視為零)進(jìn)入電壓為U的加速電場,離開加速電場后從O點沿x軸正方向進(jìn)入半徑為r的半圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,O點為磁場區(qū)域圓心同時是坐標(biāo)原點,y軸為磁場左邊界.該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度連續(xù)可調(diào).在磁場的半圓形邊界上緊挨放置多個“探測-計數(shù)器”,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為某值時,不同比荷的離子將被位置不同的“探測-計數(shù)器”探測到并計數(shù).整個裝置處于真空室內(nèi).某次研究時發(fā)現(xiàn),當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時,僅有位于P處的探測器有計數(shù),P點與O點的連線與x軸正方向夾角
θ=30°.連續(xù)、緩慢減。x子從進(jìn)入磁場到被探測到的過程中,磁感應(yīng)強(qiáng)度視為不變)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,發(fā)現(xiàn)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{{B}_{0}}{2}$時,開始有兩個探測器有計數(shù).不計重力和離子間的相互作用.求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時,在P處被發(fā)現(xiàn)的離子的比荷$\frac{q}{π}$,以及這種離子在磁場中運動的時間t.
(2)使得后被發(fā)現(xiàn)的離子,在P處被探測到的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.
(3)當(dāng)后發(fā)現(xiàn)的離子在P點被探測到時,先發(fā)現(xiàn)的離子被探測到的位置坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

15.在真空中,有速度v=1.4×106m/s的電子束,由A點水平射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2×10-4T、寬度d=3.46cm的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直紙在向里,如圖所示,已知電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg,電量e=1.6×10-19C,求電子束射出磁場時在豎直方向偏移的距離D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

2.足夠長的光滑水平導(dǎo)軌PC、QD與粗糙豎直導(dǎo)軌MC'、ND'之間用光滑的$\frac{1}{4}$圓弧導(dǎo)軌PM和QN連接,O為圓弧軌道的圓心,如圖甲所示.已知導(dǎo)軌間距均為L=0.2m,圓弧導(dǎo)軌的半徑為R=0.25m.整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化圖象如圖乙所示.水平導(dǎo)軌上的金屬桿A1在外力作用下,從較遠(yuǎn)處以恒定速度v0=1m/s水平向右運動,金屬桿A2從距圓弧頂端MN高H=0.4m處由靜止釋放.當(dāng)t=0.4s時,撤去施于桿A1上的外力;隨后的運動中桿A1始終在水平導(dǎo)軌上,且與A2未發(fā)生碰撞.已知金屬桿A1、A2質(zhì)量均為m=4.0×10-4kg,A2與豎直導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5.金屬桿A1、A2的電阻均為r=5Ω,其余電阻忽略不計,重力加速度g=10m/s2.:
(1)金屬桿A2沿豎直導(dǎo)軌下滑過程中的加速度大;
(2)金屬桿A2滑至圓弧底端PQ的速度大;
(3)若最終穩(wěn)定時兩棒均以1m/s向左勻速運動,求整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

19.如圖所示,ABCD為豎立放在場強(qiáng)為E=104 V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道,其中軌道的BCD部分是半徑為R=0.2m的半圓環(huán),軌道的水平部分與半圓環(huán)相切,A為水平軌道上的一點,而且AB=3R=0.6m.把一質(zhì)量m=0.1kg、帶電量q=10-4C的小球,放在水平軌道的A點,由靜止開始釋放后在軌道的內(nèi)側(cè)運動.(g取10m/s2)求:
(1)小球到達(dá)C點時,軌道對小球的作用力大;
(2)試判斷小球能否通過D點(寫出相應(yīng)的計算過程);
(3)在半圓形軌道運動的過程中,小球的最大速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

20.如圖所示,在虛線所示的寬度范圍內(nèi),存在豎直向下的電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場,某種正離子以初速度V0垂直于左邊界射入,離開右邊界時的偏轉(zhuǎn)角為θ,在同樣寬度范圍內(nèi),若只存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,使該粒子以原來的初速度穿過該區(qū)域,偏轉(zhuǎn)角扔為θ,(不計離子的重力),求:
(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
(2)離子穿過磁場和電場時間之比.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案