分析 (1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力公式及周期公式聯(lián)立方程即可求解;
(2)由動能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動能,根據(jù)幾何關(guān)系及向心力公式即可求解速度,從而求出粒子穿過鉛板后動能的損失量;
(3)從D到C只有電場力對粒子做功,根據(jù)動能定理列式即可求解.
解答 解:(1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力得:
$qvB=m\frac{v^2}{R}$
而$T=\frac{2πR}{v}$
由題意可知,粒子在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為60°,
所以粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的時間 $t=\frac{T}{6}=\frac{πm}{3qB}$
(2)由動能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動能Ek0=qU,
又由幾何知識可得$\frac{l}{R}=sin{60°}$,即$R=\frac{2l}{{\sqrt{3}}}$
$v=\frac{qBR}{m}$,
故$v=\frac{2qBl}{{\sqrt{3}m}}$
帶電粒子穿過鉛板后的動能${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}=\frac{{2{q^2}{B^2}{l^2}}}{3m}$,
因此粒子穿過鉛板后動能的損失為$△{E_k}={E_{k0}}-{E_k}=qU-\frac{{2{q^2}{B^2}{l^2}}}{3m}$
(3)從D到C只有電場力對粒子做功
$qEl=\frac{1}{2}mv_c^2-\frac{1}{2}m{v^2}$
解得${v_c}=\sqrt{\frac{{4{q^2}{B^2}{l^2}}}{{3{m^2}}}+\frac{2qEl}{m}}$
答:(1)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的時間為$\frac{πm}{3qB}$;
(2)粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能為$qU-\frac{2{q}^{2}{B}^{2}{l}^{2}}{3m}$;
(3)粒子到達(dá)C點時的速度大小為$\sqrt{\frac{4{q}^{2}{B}^{2}{l}^{2}}{3{m}^{2}}+\frac{2qEl}{m}}$.
點評 本題考查帶電粒子在電場與磁場的綜合應(yīng)用.突出帶電粒子在磁場中始終不做功,而在電場中電場力做功與路徑無關(guān).同時在電場與磁場共存時,不要求知道帶電粒子的運動軌跡,難度適中.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 卡車勻減速所用時間t1=2s | |
B. | 勻加速的加速度為5m/s2 | |
C. | 卡車剎車過程通過的位移是20m | |
D. | 從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中,通過的位移大小為40m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲乙兩物體同時出發(fā) | B. | 當(dāng)t=t2時,兩物體速度相等 | ||
C. | 乙物體的速度比甲物體的速度大 | D. | 甲、乙兩物體運動方向相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 是空氣分子對微粒的不平衡性撞擊引起的布朗運動 | |
B. | 是空氣對流和重力引起的運動 | |
C. | 是微粒在重力作用下的自由落體運動 | |
D. | 是由于分子無規(guī)則運動引起的擴(kuò)散現(xiàn)象 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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