【題目】

如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)．己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一．求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的：

（1）速度的大小；

（2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，其回旋的角度最大，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出軌道半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出速度大�。唬�2）最后離開磁場(chǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，即為第一問中軌跡，故可以根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出其速度方向與y軸正方向夾角的正弦．

設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得

解得

當(dāng)＜R＜a時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意t=，回旋角度為∠OCA=，設(shè)最后離開磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系得

sin2α+cos2α=1

解得

故最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的速度大小為．

（2）由第一問可知，最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的速度方向與y軸正方向夾角的正弦為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路，L為一自感線圈，A為電燈，L的電阻比A的電阻小得多，接通S，待電路穩(wěn)定后再斷開S，斷開時(shí)（　�。�

A.燈A將比原來更亮一些后再逐漸熄滅

B.通過燈A的電流方向?yàn)閺淖笙蛴?/span>

C.燈A將立即熄滅

D.通過L的電流方向?yàn)閺淖笙蛴?/span>

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，空間存在方向垂直于紙面(平面）向里的磁場(chǎng)。在區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為;區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（常數(shù))。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，不計(jì)粒子重力，當(dāng)粒子的速度方向再次沿軸正向時(shí)，求：

(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)粒子與O點(diǎn)間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖．一邊長(zhǎng)為L、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h．管道中有一絕緣活塞．在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a，b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時(shí)，活塞向右勻速推動(dòng)液體從噴口水平射出，液體落地點(diǎn)離噴口的水平距離為S．若液體的密度為，不計(jì)所有阻力，求：

（1）活塞移動(dòng)的速度；

（2）該裝置的功率；

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

（4）若在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在港珠澳大橋建設(shè)中，將數(shù)根直徑22米、高40.5米的空心鋼筒打入海底圍成人工島，創(chuàng)造了快速筑島的世界紀(jì)錄．一根鋼筒的重力為G，由如圖所示的起重機(jī)用8根對(duì)稱分布的、長(zhǎng)為22米的鋼索將其吊起，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(　　)

A.鋼筒受到8個(gè)力作用

B.每根鋼索受到的拉力大小為G

C.鋼筒的重心可能在鋼筒上

D.鋼筒懸吊在空中可能處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】【附加題】如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)。當(dāng)和取某些特定值時(shí)，可使時(shí)刻入射的粒子經(jīng)時(shí)間恰能垂直打在板上（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。

（1）若，求；

（2）若，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大��；

（3） 若，為使粒子仍能垂直打在板上，求。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，所帶電荷量分別為+q、-q、+q、-q，E、F、O分別為AB、BC及AC的中點(diǎn)。下列說法正確的是

A. E點(diǎn)電勢(shì)低于F點(diǎn)電勢(shì)

B. F點(diǎn)電勢(shì)等于O點(diǎn)電勢(shì)

C. E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D. F點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)取得勝利，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)行傳中。如圖所示，某足球場(chǎng)長(zhǎng)90 m、寬60 m�，F(xiàn)一攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為8 m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為m/s2。試求：

（1）足球從開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到底線需要多長(zhǎng)時(shí)間；

（2）足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該前鋒隊(duì)員在邊線中點(diǎn)處沿邊線向前追趕足球，他的啟動(dòng)過程可以視為從靜止出發(fā)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所能達(dá)到的[最大速度為6 m/s，并能以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)，若該前鋒隊(duì)員要在足球越過底線前追上足球，他加速時(shí)的加速度應(yīng)滿足什么條件?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反，下列說法正確的是

A. L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直

B. L3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直

C. L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為

D. L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為

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