Question

【題目】如圖，ABCD是某四棱鏡的橫截面，∠A=60°、∠B=30°、AB//CD，AD=L，。位于ABCD所在平面內(nèi)的平行單色光垂直于AD邊入射（入射點在A、D之間），進入棱鏡的光線恰好在AB邊發(fā)生全反射。真空中光速為c，每條邊只考慮一次反射或折射。求：

(1)棱鏡材料的折射率；

(2)射向AD邊的光線中，從進入棱鏡到射出BC邊經(jīng)歷的最長時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

畫出光路如圖所示

(1)因入射光垂直于AD邊，故進入棱鏡的光線方向不變；由題意可知在AC邊發(fā)生全反射的臨界角為C=60°

根據(jù)

解得棱鏡材料的折射率為

(2)從D點入射的光線射至BC通過的路程最長，經(jīng)歷的時間最長，設對應的出射點為P因為直角三角形，根據(jù)幾何關(guān)系得

因QB=DC，為等腰三角形，根據(jù)幾何關(guān)系得

通過的路程為

棱鏡中的光速

根據(jù)

s=vt

解得進入棱鏡到射出BC邊經(jīng)歷的最長時間