【題目】如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0．5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞0軸自由轉(zhuǎn)動。開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0=4m/s。

（1）若鎖定滑塊，求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向；

（2）若解除對滑塊的鎖定，求小球通過最高點時的速度大��；

（3）在滿足（2）的條件下，求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離．

【答案】（1）2N（2）2m/s（3）

【解析】（1）設(shè)小球能通過最高點，且此時的速度為，在上升過程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒。則

①

②

設(shè)小球到達(dá)最高點時，輕桿對小球的作用力為F，方向向下，則③

由②③式，得④

由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為，方向豎直向上。

（2）解除鎖定后，設(shè)小球通過最高點時的速度為，此時滑塊的速度為V。在上升過程中，因系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，水平方向的動量守恒。以水平向右的方向為正方向，有

⑤

在上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則

⑥

由⑤⑥式，得⑦

（3）設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點與小球起始位置點間的距離為，滑塊向左移動的距離為，任意時刻小球的水平速度大小為，滑塊的速度大小為。由系統(tǒng)水平方向的動量守恒，得⑧

將⑧式兩邊同乘以，得⑨

因⑨式對任意時刻附近的微小間隔都成立，累積相加后，有⑩

又

由⑩式得

練習(xí)冊系列答案
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①通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計數(shù)點_________和________之間某時刻開始減速。

②物塊減速運(yùn)動過程中加速度的大小為a，若用來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)（g為重力加速度），則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值__________（填“偏大”或“偏小”）。

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【題目】用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

（1）若球1的質(zhì)量為m1，半徑為r1； 球2的質(zhì)量為m2，半徑為r2，為完成實驗需滿足_______________(填字母代號)

A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2

C．m1>m2，r1=r2 D．m1<m2，r1=r2

（2）圖3中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓球1多次從斜軌上A 點由靜止釋放，找到平均落地點的位置P。然后，把球2靜置于軌道的水平部分邊緣位置B點， 再將球1從斜軌上A點由靜止釋放，使它們碰撞，重復(fù)多次，并找到碰撞后兩球落點的平均位置M 、N。在以下選項中，哪些是本次實驗必須進(jìn)行的測量? _______(填字母代號)。

A．水平軌道上未放球2時，測量球1落點位置P到0點的距離OP

B．球1和球2相碰后，測得落點位置M、N到0點的距離0M、0N

C．測量球1和球2的直徑

D．測量球1和球2的質(zhì)量m1、m2

E．測量球1開始釋放的髙度h

F．測量球拋出點距地面的高度H

（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為_______________________(用（2）中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_________________(用（2）中測量的量表示)。

（4）若m1=45．0g、m2=9．0g，OP=46．20cm．則ON可能的最大值為____________cm．

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(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度v5＝________ m/s。

(2)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增加量ΔEp＝________J。

(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗證了機(jī)械能守恒定律。但實際操作中會出現(xiàn)ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要原因是________________。

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