Question

（2013?安徽模擬）某同學(xué)在閱讀科普資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：輸液用的生理鹽水電導(dǎo)率為0.8s/m．他對(duì)“電導(dǎo)率”一詞產(chǎn)生濃厚的興趣，經(jīng)查單位及符號(hào)表得知，“s”為電導(dǎo)的單位，它等于電阻單位的倒數(shù)，“m”為長(zhǎng)度的單位．他又聯(lián)想到電阻率的單位為“Ω．m”，經(jīng)單位對(duì)比后他作出一個(gè)大膽的假設(shè)：電導(dǎo)率一定是電阻率的倒數(shù)．為了驗(yàn)證他的假設(shè)，他做了如下嘗試：取體積為V（m³）的輸液用的生理鹽水，剛好灌滿(mǎn)伸縮性能良好的透明塑料管中（兩端裝有電極），形成一段粗細(xì)均勻的封閉鹽水柱（長(zhǎng)為l0.00cm、橫截面約為1.00cm²），進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

（1）他將鹽水柱作為純電阻R_x，根據(jù)他的假設(shè)此段鹽水柱的電阻約為

1250

Ω．現(xiàn)用以下器材采用伏安法測(cè)鹽水柱的電阻：
A．直流電源E：電動(dòng)勢(shì)18V，內(nèi)阻很小，額定電流1A；
B．電流表A：量程0～12mA，內(nèi)阻約lOΩ；
C．電壓表V量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ；
D．滑動(dòng)變阻器R：最大阻值50Ω；
E．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干．
根據(jù)所給的器材，在方框內(nèi)畫(huà)出合理的實(shí)驗(yàn)電路圖（圖1）（圖中已給出鹽水柱、電源的符號(hào)）．
（2）為了較準(zhǔn)確地測(cè)量電導(dǎo)率，他設(shè)計(jì)以下方案：把這段封閉的鹽水柱均勻拉長(zhǎng)（鹽水柱的兩端始終與電極充分接觸），測(cè)得鹽水柱長(zhǎng)度L和對(duì)應(yīng)的電阻R_x，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出電阻R_x與長(zhǎng)度L²的關(guān)系圖象如圖2所示，則鹽水的電導(dǎo)率應(yīng)為

1

KV

 （用該圖線的斜率K，體積V表示）．若測(cè)得電導(dǎo)率約為“0.8”，則說(shuō)明他的假設(shè)是正確的．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)他的假設(shè)可知，電導(dǎo)率等于電阻率的倒數(shù)，根據(jù)電阻定律可求出鹽水柱的電阻大小．根據(jù)鹽水柱的電阻與兩電表內(nèi)阻的大小關(guān)系，選擇電流表的接法．由于變阻器的最大阻值小于鹽水柱的電阻，變阻器可采用分壓式接法．
（2）由圖2得到R=kL²，根據(jù)電阻定律、電阻率與電導(dǎo)率的關(guān)系和體積公式V=LS，結(jié)合即可求出電導(dǎo)率．

解答：解：（1）設(shè)電導(dǎo)率為D，根據(jù)他的假設(shè)可知：D=

1

ρ

由電阻定律得：R=ρ

L

S

=

1

D

?

L

S

=

1

0.8

?

0.1

1×10-4

Ω=1250Ω
因

R

RA

=

1250

10

=125，

RV

R

=

15000

1250

=12，則得：

R

RA

＞

RV

R

，所以采用電流表的內(nèi)接法，測(cè)量誤差較�。�
由于變阻器的最大阻值小于鹽水柱的電阻，變阻器可采用分壓式接法．實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（2）由圖2看出，R與L²成正比，即有 R=KL²；
由電阻定律得：R=ρ

L

S

=

1

D

?

L

S

聯(lián)立以上兩式得：KL²=

1

D

?

L

S

；
則得：D=

1

kLS

又體積V=LS
解得：D=

1

KV

故答案為：
（1）1250
（2）

1

KV

點(diǎn)評(píng)：本題是信息給予題，文字較多，首先要有耐心讀懂題意，其次掌握伏安法電路結(jié)構(gòu)的選擇．在測(cè)電阻時(shí)要注意電流的內(nèi)接法還是外接法，可記憶為“大內(nèi)小外”．