Question

7．下列關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說法中，正確的是（　�。�

• A． 如果知道地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑和周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量
• B． 如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量
• C． 兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定是相同的
• D． 原來在同一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并實(shí)現(xiàn)對(duì)接，只要將后者的速率增大一些即可

Answer 1

分析 知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，根據(jù)地球的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力，可以算出地球的質(zhì)量．根據(jù)衛(wèi)星速度公式分析：兩衛(wèi)星的速率相等，軌道半徑相等，則周期一定相同．原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，速率相同，后一衛(wèi)星速率增大時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)，不可能與前一衛(wèi)星碰撞．飛船飛行速度與其質(zhì)量無關(guān)，飛船質(zhì)量減小，飛行速度不變．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
如果知道地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑和周期，再利用萬有引力常量，就可以算出太陽的質(zhì)量，不能算出地球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量，故B正確；
C、人造地球衛(wèi)星速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可見，衛(wèi)星的速率與質(zhì)量、形狀無關(guān)，當(dāng)它們的繞行速率v相等時(shí)，半徑r相等，
由周期T=$\frac{2πr}{v}$得到，周期T相同．故C正確．
D、原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，速率相同，后一衛(wèi)星速率增大時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)，半徑將增大，不可能與前一衛(wèi)星碰撞．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵要掌握萬有引力充當(dāng)衛(wèi)星的向心力這一基本思路，再靈活選擇向心力公式的形式，即可輕松解答．