物體在萬有引力場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做引力勢(shì)能。取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時(shí)的引力勢(shì)能為零，一個(gè)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)距離質(zhì)量為M0­的引力源中心為時(shí)。其引力勢(shì)能（式中G為引力常數(shù)）。現(xiàn)有一顆質(zhì)量為的人造地球衛(wèi)星以圓形軌道環(huán)繞地球飛行，由于受高空稀薄空氣的阻力作用，衛(wèi)星的圓軌道半徑從緩慢減小到。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求此過程中衛(wèi)星克服空氣阻力做功。（用m、R、g、、表示）

解析試題分析：設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r時(shí)，由：① （M為地球的質(zhì)量）
由題目條件  其引力勢(shì)能為：    ②
由①②得：衛(wèi)星在在r處時(shí)的總能量（動(dòng)能與引力勢(shì)能之和）為： ③
故半徑為r1時(shí)，衛(wèi)星總能量④
故半徑為r2時(shí)，其總能量⑤
由功能關(guān)系關(guān)系得：衛(wèi)星軌道變化過程中克服阻力的功 
 ⑥
又由：⑦
由⑥⑦得：
考點(diǎn)：此題考查萬有引力定律及功能關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分） 如圖所示，質(zhì)量m1＝0.1 kg，電阻R1＝0.3 Ω，長(zhǎng)度l＝0.4 m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質(zhì)量m2＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)．電阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2.

(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大�。�
(2)從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(18分)如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質(zhì) 彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A質(zhì)量m=1kg，原來靜止于滑板的左端，滑板與木塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．當(dāng)滑板B受水平向左恒力F=14N作用時(shí)間t后，撤去F，這時(shí)木塊A恰好到達(dá)彈簧自由端C處，此后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大壓縮量為s=5cm．g取10m/s2．  
求：

（1）水平恒力F的作用時(shí)間t；
（2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；
（3）當(dāng)小木塊A脫離彈簧且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

成都七中某課外興趣小組同學(xué)為了研究過山車的原理，提出了下列設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊以初速度v0=4.0m/s，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50（g取10m/s2，sin37°="0.60" ,cos37°=0.80）求：

（1）小物塊的拋出點(diǎn)和A點(diǎn)的高度差；
（2）若小物塊剛好能在豎直圓弧軌道上做完整圓周運(yùn)動(dòng)，求小物塊在D點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的壓力；
（3）為了讓小物塊不脫離軌道，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（9分）在距地面10m高處，以10m/s的初速度拋出一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，已知初速度方向與水平方向成37°仰角。以地面為重力勢(shì)能的參考平面，取g=10m/s2。求：
⑴拋出瞬間物體的機(jī)械能是多少？
⑵若不計(jì)空氣阻力，自拋出到最高點(diǎn)，重力對(duì)物體做功為多少？
⑶若物體落地時(shí)的速度大小為16m/s，飛行過程中物體克服阻力做的功是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）把帶電荷量2×10-8 C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功8×10-6 J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2×10-6 J，取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.求：
(1)A點(diǎn)的電勢(shì).
(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差.
(3)若把2×10-5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量m＝2.8kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過程．若g取10 m/s2，sin37°＝0.6 ，cos37°＝0.8.求：滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

下列運(yùn)動(dòng)的物體中，機(jī)械能守恒的是            （   ）

A．加速上升的運(yùn)載火箭 B．被勻速吊起的集裝箱
C．光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體 D．在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的物體

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述中正確的是

A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒
B．做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒
C．外力對(duì)物體做功為零時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒
D．系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒

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