Question

風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的一種環(huán)保發(fā)電方式．2009年7月8日召開了全國風(fēng)能觀測網(wǎng)建設(shè)及后續(xù)工作安排電視電話會議，研究推進我國風(fēng)能利用問題．若風(fēng)力發(fā)電機將可接收的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=20%，某地的空氣密度ρ=1.3kg/m³，風(fēng)速v=10m/s，方向垂直于葉片掃過的平面．要設(shè)計一臺功率P=20kW的風(fēng)力發(fā)電機，風(fēng)輪機的葉片長度r應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】分析：時間t內(nèi)通過葉片掃過平面的空氣柱的部分動能轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．
解答：解：時間t內(nèi)通過葉片掃過平面的空氣柱的體積為：V=S?L=πr²?vt；
時間t內(nèi)通過葉片掃過平面的空氣柱的質(zhì)量為：m=ρV；
根據(jù)能量守恒定律，有：η=Pt；
聯(lián)立以上三式得到：r=
答：風(fēng)輪機的葉片長度r應(yīng)為7.0m．
點評：本題關(guān)鍵是明確通過葉片掃過平面的空氣柱的部分動能轉(zhuǎn)化為電能，求解出空氣柱的質(zhì)量是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．